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  • [转]大象吃香蕉问题

    问题

    说有一只大象,每走一米要吃一只香蕉,否则就走动了。然后大象要从A走到B,之间的距离是1000米。出发点有2000只香蕉,大象最多能带着1000只香蕉赶路。大象最多能运多少只香蕉到终点?怎么运?为什么这是最多了?

    分析

    开始大象走一米,带1000支香蕉,然后返回,再带1000支香蕉过去,过程中消耗3支香蕉,到1米处剩余1997支。

    如此类推,在大于1000个香蕉的时候。大象需要反复回去运。我们设大象需要反复回去运香蕉的距离为X米。 那么大象在这X米的运送中需要吃掉3X只香蕉。3X应该接近1000只。

    答案

    1. 3x=1002只,得出x=334米。即334米吃掉了1002只香蕉。还剩998只。剩下来1000-334米=666米中再吃掉666只香蕉。那么998-666=332只。即还剩332只香蕉;
    2. 3x=999只,得出x=333米。即333米吃掉了999只香蕉。还剩1001只,扔掉1只。剩下来1000-333米=667米中再吃掉667只香蕉。那么1001-1-667=333只。即还剩333只香蕉

    综上所述,最多运送333只香蕉到达目的地。

    问题变形

    A地盛产香蕉,AB两地相距2000米,一只大象从A地出发走向B地,每走一米吃掉一只香蕉。大象一次只可以运载1000个香蕉。问题是:A地至少要准备多少只香蕉才能供应大象走到B地 ?

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/yejg1212/p/2883782.html
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