欧几里得算法又叫辗转相除法，是求解最大公约数的一种古老的方法。
废话不多说，直接开证：
题目：求解正整数a，b(a >= b)的最大公约数。
a总可以用b来表示：a = qb + p;
这个式子怎么理解呢？
我们可以这样理解：a是被除数，b是除数，q是商，p是余数(p = a % b)。
设 r 为a，b的最大公约数。
则a，b能被r整除(废话- _ -)。
下面重点来了：
上式成立。
又因为q*b/r为整除，a也为整数
所以p/r也为整数，即 p 能被 r 整除
此时 r 也是b, p的最大公约数。为什么呢？可以用反证法来简单证明
假设存在一个更大的R(R > r) 能整除 b 与 p
那么 R 就是a，b的最大公约数了，与 r 是a,b的最大公约数矛盾。
于是gcd(a,b) = gcd(b,p) = gcd(b,a%b)
递归求解就可以了。gcd函数的第二个参数为0时，第一个参数就是a,b的最大公约数。这里需要注意下，gcd()函数
的第一个参数要大于等于大二个参数。