C# 判断一个单链表是否有环及环长和环的入口点

1.为什么写这个随笔？

前几天参加一个电面，被问到这个问题，想总结一下。

2.为什么标题强调C#？

想在网上看看代码，却没找到C#版的，于是自己用C#实现一下。

一、解决问题的思路

1.一种比较耗空间的做法是，从头开始遍历链表，把每次访问到的结点存入一个集合（hashset）或字典（dictionary），如果发现某个结点已经被访问过了，就表示这个链表存在环，并且这个结点就是环的入口点。

空间复杂度为O(n)，时间复杂度为O(n)

2.追赶法：使用两个slow, fast指针从头开始扫描链表。指针slow 每次走1步，指针fast每次走2步。如果存在环，则指针slow、fast会相遇；如果不存在环，指针fast遇到NULL退出。

空间复杂度为O(1)，时间复杂度为O(n)

仅仅考虑代码实现方面第一种方法相对简单，所以下面用第二种方法来实现。

二、解析（追击相遇）

给出一个存在环的单链表：1,2,3,4,5,3,4,5...

用图表示出来：

然后按照追赶法的定义一步一步走：

从上图可以看出第四次和第七次快慢指针在节点4处相遇，7-4=3，正好是环的长度；

求出环的长度后，我们便可以求出入口点：

链表总长=5；

头结点到入口点的距离=链表总长-环长；即=5-3=2；

然后从头结点开始向下遍历，得到入口点3；

三、代码

 1.单链表节点

//单链表节点 
class LinkNode<T>
    {
        public LinkNode<T> Next
        { get; set; }
        public T Data
        { get; set; }
        public LinkNode()
        {
            Data = default(T);
            Next = null;
        }
        public LinkNode(T val)
        {
            Data = val;
            Next = null;
        }
        public LinkNode(T val,LinkNode<T> node)
        {
            Data = val;
            Next = node;
        }
    }

2.单链表

    class DLinkedList<T>
    {
        public LinkNode<T> Head
        { get; set; }
        public int Length
        { get; set; }
        public DLinkedList()
        {
            Length = 0;
            Head = null;
        }
        public void Add(LinkNode<T> node)//插入节点
        {
            if (IsEmpty())
            {
                Head = node;
                Length++;
                return;
            }
            else
            {
                LinkNode<T> currentNode = Head;
                while (currentNode.Next != null)
                {
                    currentNode = currentNode.Next;
                }
                currentNode.Next = node;
                Length++;
            }
        }
        public void Display()//显示链表
        {
            LinkNode<T> currentNode = Head;
            while (currentNode != null)
            {
                Console.WriteLine(currentNode.Data);
                currentNode = currentNode.Next;
            }
        }
        public int GetLength()//获取链表长度
        {
            return Length;
        }
        public bool IsEmpty()//判空
        {
            return Head == null ? true : false;
        }
        public bool HasCircle()//判断是否有环
        {
            LinkNode<T> slowNode = Head;
            LinkNode<T> fastNode = Head;//定义快慢节点，开始指向头结点
            bool result = false;
            int count = 0;
            int step = 0;
            while (slowNode.Next != null && fastNode.Next.Next != null)
            {
                try
                {
                    slowNode = slowNode.Next;//慢节点指向下一个
                    fastNode = fastNode.Next.Next;//快节点指向下一个节点的下一个节点
                }
                catch (NullReferenceException)
                {
                    result = false;
                    break;
                }
                if (slowNode == fastNode && slowNode != Head && slowNode != null)
                {
                    result = true;
                    Console.WriteLine($"The currentNode's Data is {slowNode.Data}");
                    count++;
                }
                if (count == 1)//第一次相遇
                    step++;//计步，获取环长
                if (count == 2)//第二次相遇
                {
                    Console.WriteLine($"Circle's length is {step}");
                    break;
                }
            }
            GetPoint(step);
            return result;
        }
        public LinkNode<T> GetPoint(int circleLength)//获取相交点
        {
            int lineLength = Length -circleLength;
            int num = 1;
            LinkNode<T> currentNode = Head;
            while(currentNode.Next!=null)
            {
                currentNode = currentNode.Next;
                num++;
                if(num==lineLength)
                {
                    break;
                }
            }
            Console.WriteLine($"The meet node's Data is {currentNode.Data}");
            return currentNode;
        }
    }

3.测试

class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            DLinkedList<int> list = new DLinkedList<int>();
            LinkNode<int> tmp=null;
            for(int i =1;i<=10;i++)
            {
                LinkNode<int> node = new LinkNode<int>(i);
                if (i == 4)
                    tmp = node;
                list.Add(node);
            }
            list.Add(tmp);
            Console.WriteLine(list.HasCircle());
            Console.ReadKey();
        }
    }

测试结果如图：