单源最短路径——Dijkstra算法学习

　　每次都以为自己理解了Dijkstra这个算法，但是过没多久又忘记了，这应该是第4、5次重温这个算法了。

　　这次是看的胡鹏的《地理信息系统》，看完之后突然意识到用数学公式表示算法流程是如此的好理解，堪称完美。

内容摘抄如下：

　　网络中的最短路径是一条简单路径，即是一条不与自身相交的路径，最短路径搜索的依据：若从S点到T点有一条最短路径，则该路径上的任何点到S的距离都是最短的。

Dijkstra算法搜索步骤：

1.对起始点作标记S，且对所有顶点令D（X）=∞，Y=S；

2.对所有未做标记的点按以下公式计算距离

D（X）=min{D（X），d（Y，X）+D（Y）}，其中Y是最后一个做标识的点。

取具有最小值的D（X），并对XWT标记，令Y=X。

若最小值的D（X）=∞，则说明S到所有未标识的点都没有路，算法终止；否则继续。

3.如果Y=T，则已经找到了S到T的最短路径，算法终止。否则转到步骤2。

 

最短路径算法：Dijkstra算法和Floyd算法

图论

走一步：由起点StartNode A遍历一条边，选择最短的一条边链接到节点B，记距离d_AB。

走两步：由B遍历相连的边，选择最短的一条边，记临时距离d_temp，此时距离d_AB+d_temp；

和A走一步第二短距离比较，短的距离作为走两步的距离。

基本就是“一步一比，两步一回头”，保证得到这样的效果，每走一步都是最短路径。

 参考：《插件式GIS应用框架的设计与实现：基于C#和AE 9.2》