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  • 最优化案例整理

    1.线性回归

      最小二乘问题 $e=y-f(x)$

    2.线性方程组求解

      最小二乘问题

    3.直线(Line),曲线和平面(Plane)拟合

      最小二乘问题

    4.ICP点云匹配

      最小二乘问题,可以用L-M方法求解。

      (1)目前g2o中(有示例代码)实现了利用图优化进行ICP匹配的算法。

      (2)PCL中实现了L-M算法的ICP,作为非线性最小二乘问题来解决,依赖于Eigen中的L-M算法。不过里面使用了数值法求导,没有用解析导数。

      (3)用Ceres也可以实现非线性最小二乘ICP的数值解法。

    5.NDT点云匹配

      $min f(x)$ 高斯牛顿+线性搜索

    6.测量平差 VS 图优化

      最小二乘问题

    7.重投影误差 (BA, SBA, SFM)

      最小二乘问题

       Ceres,g2o和OpenMVS中都有相关的实现。

    8.基于球进行2个单线激光LRF的外标定

      类似于ICP问题,最小二乘问题

    9.旋转云台单线激光内标定

      (1)利用平面:$C_{r}=D n$ LM方法求解。

      (2)平面最多,点到平面的距离最小。采用蚁群算法进行优化。

    10. 几何校正/影像配准

       

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