UVa11882最大的数（dfs+剪枝）

今天说一道题吧！

题意：

看洛谷https://www.luogu.org/problemnew/show/UVA11882

思路：

根据这道题R,C不是特别大我们可以考虑使用搜索的方法去做，那么根据R*C=30我们知道普通的dfs会超时，

所以必须考虑剪枝。

怎么剪枝？如果我们只看数字的大小是不科学的（例如99与10000），只看位数也不行，

所以比较的时候我们既需要看位数同时需要看大小，这可怎么办啊？

当时我就困在这一点了，我发现同时追求这两个是无法剪枝的。

那么就剪不了了吗？

当然不会，既然同时满足不了，那么我们在位数相同时比较数字可以吗？可以的。

那位数又怎么办呢？

我们可以采用枚举位数，然后根据位数来确定数字。

将一个问题分开去想，能够剪枝并且解决问题。

于是我们说一说实现（代码）

我们首先类似迭代加深搜索来确定位数，然后在位数确定的时候填数。

如果能够满足这个位数，那么后面我们就不在去枚举比较小的位数了（位数从大到小枚举）（剪枝1）

如果我们得到了当前的最优解，那么对于某个时刻来说，我们需要判断已经确定的部分是否能够大于或者等于最优解。（剪枝2）

这样我们就不会超时了，下面是代码

// UVa 11882 
// 迭代加深 + 剪枝
// 剪枝策略：将之前最优解记录下来，判断当前来讲是否优于最优解
#include <cstdio> 
#include <cstring> 
using namespace std; 

const int maxn = 20; 
char square[maxn][maxn], ans[50], num[50]; 
int R, C, vis[maxn][maxn], maxd, ok;  

bool cmp(int depth) {
  if (strlen(ans) == 0) return true;  
  for (int i = 0; i < depth; ++i) if (num[i] != ans[i]) return num[i] > ans[i]; 
  return true;     
} 

const int dx[] = {-1, 1, 0, 0}; 
const int dy[] = {0, 0, -1, 1}; 

void dfs(int curx, int cury, int depth) {
  if (depth == maxd) {
    ok = 1;
    num[depth] = ''; 
    if (cmp(depth)) memcpy(ans, num, sizeof(num)); 
    return; 
  }
  for (int i = 0; i < 4; ++i) { 
    int x = curx+dx[i], y = cury+dy[i]; 
    if (x >= 0 && x < R && y >= 0 && y < C) { 
      if (vis[x][y] == 1 && square[x][y] != '#') {
        vis[x][y] = 0; 
        num[depth] = square[x][y]; 
        if (cmp(depth)) dfs(x, y, depth+1); 
        vis[x][y] = 1; 
      }
   }
  }
  return; 
}

void init() { 
  for (int i = 0; i < R; ++i) 
    for (int j = 0; j < C; ++j) 
      vis[i][j] = 1;
}

int main() {  
  while (scanf("%d%d", &R, &C) == 2 && R) {
    int cnt = 0;
    for (int i = 0; i < R; ++i) {
      scanf("%s", square[i]);
      for (int j = 0; j < C; ++j) 
        if (square[i][j] != '#') ++cnt; 
    }
    ok = 0; 
    memset(ans, 0, sizeof(ans));
    init();
    for (maxd=cnt; ; --maxd) {
      for (int i = 0; i < R; ++i) 
        for (int j = 0; j < C; ++j)
          if (square[i][j] != '#') {
            num[0] = square[i][j]; 
            vis[i][j] = 0;
            dfs(i, j, 1);
            init(); 
          }
      if (ok) break; 
    }
    printf("%s
", ans); 
  }
  return 0;
}

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