数据抽象

目录：

1.复合数据

2.数据抽象

3.抽象壁垒

数据抽象

复合数据：将多个数据绑定在一起，如日期、经纬度。

函数为数据的表示与操作构建抽象壁垒的方法论。

数据抽象允许我们将符合数据视作操作的基本单位。

数据抽象将数据的表示与操作分离开：

-单个数据如何表示为一个整体（as parts）

-作为一个整体的数据如何进行操作（as unit）

实例

以程序来表示分数间的各种操作（假设分子和分母都为正整数）

首先，分数由两部分组成，numerator（分子）和denominator（分母），其为一对数值，即复合数据。写作：

要对两个分数进行运算，必须对其分子和分母进行相应操作。

那么如何表示作为整体（unit）的分数与部分的分子与分母？其实现暂且不论，就结果来看，要实现的是这样一种效果：

rational函数返回一个分数

number和denom函数分别返回这个分数的分子与分母

因为rational是构造分数的方法，因此称之为Constructor；

numer和denom是从数据对（分数）中选择特定部分的方法，因此称之为Selector。

仍旧不去管如何实现，只以此为基础完成基本操作。（这里只实现加、乘、比较相等与格式化打印的操作）

图示如下：

 

代码

def mul_rational(x, y):
    return rational(numer(x) * numer(x),
                    denom(x) * denom(x))


def add_rational(x, y):
    nx, ny = numer(x), numer(y)
    dx, dy = denom(x), denom(y)
    return rational(nx * dy + ny * dx, dx * dy)


def equal_rationals(x, y):
    return numer(x) * denom(y) == denom(x) * numer(y)


def print_rational(x):
    print(numer(x), '/', denom(x))

接下来我们再完成各个函数的实现

首先我们先以形如[n, d]的列表形式表示分数

代码

from fractions import gcd

# 以列表表示分数
# Constructor
def rational(n, d):
    g = gcd(n, d)
    return [n//g, d//g]

# 由分数求得分母
# Selector
def numer(x):
    return x[0]


# 由分数求得分子
# Selector
def denom(x):
    return x[1]

如果换一种分数的表示方式呢？这次用函数来表示一个分数，以特定参数调用函数表示分母和分子。

即便改变如此之大，高一层的抽象，即分数间的操作是不用做任何改变的，要改变的只是分数及其部分的表示形式。

代码

# 以函数表示分数
# Constructor
def rational(n, d):
    def select(name):
        if name == 'n':
            return n
        elif name == 'd':
            return d
    return select


# Selector
def numer(x):
    return x('n')


# Selector
def denom(x):
    return x('d')

抽象壁垒

以上的代码中，用两种方式实现了分数及其部分的实现方法，但建诸其上的分数操作却完全不用改变。

这里就涉及到了抽象的层级。在当前问题的语境内可以分隔出以下的抽象层级：

各抽象层级间的粗线表示抽象层级间的壁垒。在实现程序时，不要实现去做跨越层级的操作，如下图：

这样会使程序的抽象结构慌乱不堪，程序也因之变得脆弱。一旦要对某一部分进行修改，整个程序都会不再稳定。

参考

https://cs61a.org/assets/slides/10-Data_Abstraction_1pp.pdf

http://composingprograms.com/pages/21-introduction.html

《改变：问题形成和解决的原则》中关于第二序改变的论述