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  • 第27天3D数学

    向量*标量

    公式:A[x,y,z] *a=[ax,ay,az]

    几何意义

    • 向量*正数:方向不变,放大模长
    • 向量*负数:方向相反,放大模长
    • 向量*0:得到零向量

    向量点乘

    公式

    A[x1,y1,z1]

    B[x2,y2,z2]

    A·B=x1*x2+y1*y2+z1*z2

    几何意义

    只有向量点乘向量才有意义

    A·B=|A|*|B|*cosθ==》cosθ=(A·B)/(|A|*|B|)==》θ=arccos((A·B)/(|A|*|B|))==》θ=arccos(A·B)(条件:A和B单位向量)

    用途

    计算两个向量的夹角,判断两个向量的方向

    Vector3.Angle

    直接计算两个向量的夹角,不需要归一化,返回值是角度

    向量叉乘

    公式

    A[x1,y1,z1]

    B[x2,y2,z2]

    [x3,y3,z3]

    • x3=y1*z2-y2*z1
    • y3=z1*x2-x1*z2
    • z3=x1*y2-x2*y1

    几何意义

    A×B得到的向量同时垂直于A与B ,A×B向量垂直于A与B组成的平面,即求出的是垂直于AB组成平面的法线

    使用左手定则判断法线的方向

    线性插值(Vector3.Lerp)

    在向量的三个方向上进行Mathf.Lerp

    对位置进行差值

    变速

    t不变,改变Start的值

    移动速度先快后慢,位置无限接近,但不会得到end位置

    匀速

    移动速度均匀,位置每帧接近,当t>=1时,得到end的结果

    球形差值(Vector3.Slerp)

    对向量进行差值,在起点和重点模长相同的情况下,保证模长不变

     

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/yifengs/p/14174604.html
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