X问题 HDU

X问题

 HDU - 1573 

题意：

中国剩余定理只能求m互为素数的情况。。。

下面是逐渐合并方程~

先求解一元线性同余方程的最小正整数解，然后看[1,n]有多少个解。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int b[12],m[12];
int maxv;

void exgcd(int a,int b,int &d,int &x,int &y){
    if(!b){d=a;x=1;y=0;}
    else {exgcd(b,a%b,d,y,x);y-=x*(a/b);}
}
//  求解n个方程x%m[i]=b[i]
int solve(int* b,int* m,int n){
    int m1=m[0],b1=b[0];;
    for(int i=1;i<n;i++){
        int m2=m[i],b2=b[i];
        int g,x,y;
        exgcd(m1,m2,g,x,y);
        int c=b2-b1;
        if(c%g) return 0;  //无解
        x=x*(c/g);
        int r=m2/g;
        x=(x%r+r)%r;
        b1+=m1*x;
        m1*=m2/g;
        b1%=m1;
    }
    int ans=(b1%m1+m1-1)%m1+1;
    if(ans>maxv) return 0;
    int cnt=(maxv-ans)/m1;
    return cnt+1;
}

int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        int n;
        scanf("%d%d",&maxv,&n);
        for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&m[i]);
        for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&b[i]);
        printf("%d
",solve(b,m,n));
    }

}