面试题64. 求1+2+…+n
题目来源：力扣（LeetCode）https://leetcode-cn.com/problems/qiu-12n-lcof
题目
求 1+2+...+n ，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句（A?B:C）。
示例 1：
输入: n = 3
输出: 6
示例 2：
输入: n = 9
输出: 45
限制：
- 1 <= n <= 10000
解题思路
在这道题目中，有许多的条件限制。我们先来看能够使用哪些办法来解决？例如：等差数列求和，迭代，递归
等差数列求和
先看等差数列求和，这里直接将公式套上就可以，直接看代码：
class Solution:
def sumNums(self, n: int) -> int:
return (1 + n) * n / 2
但是这里有个问题，这里使用了乘法和除法，先将这个办法排除。
迭代
使用迭代的话，要么使用 while 语句，要么使用 for 语句，这里同样被题目所限制，所以同样不可取。这里同样将代码贴出来，但是不采纳，仅阅读即可。
class Solution:
def sumNums(self, n: int) -> int:
ans = 0
for i in range(1, n + 1):
ans += i
return ans
递归
正常来说，我们使用递归的方法都需要先设定终止条件，这里一定会用到条件语句 if，那这样，同样不符合题意。不过先看下如何实现：
class Solution:
def sumNums(self, n: int) -> int:
if n == 1:
return 1
n += sumNums(n-1)
return n
我们知道，逻辑运算符有个短路性质。假设有条件 a、b，有这样的性质，对于表达式 a and b，如果 a 是 False 的话，那么 a and b，一定也是 False，所以不会去执行 b。
对于 a or b 这个表达式，如果 a 是 True，那么 a or b 也就能确定结果是 True，所以不会执行 b。
现在使用这个短路的性质，尝试修改递归方法的代码部分（使用 and 或者 or 都可以）。
具体代码如下。
代码实现
# code 1
class Solution:
def __init__(self):
self.ans = 0
def sumNums(self, n: int) -> int:
n == 1 or self.sumNums(n-1)
self.ans += n
return self.ans
# code 2
class Solution:
def __init__(self):
self.ans = 0
def sumNums(self, n: int) -> int:
n > 1 and self.sumNums(n-1)
self.ans += n
return self.ans
实现结果
总结
- 先罗列可以解决该问题的一些方法，例如：等差数列求和，迭代，递归；
- 使用这些方法解决问题的同时，查看是否符合题意，不符合的剔除；
- 递归的终止条件，一般情况下都会使用 if 条件进行判断，这里使用逻辑运算符的短路性质，替代 if 语句去确定递归的终止条件，进而解决此问题。
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