POJ 2762 缩点+判断是否是最长链

题目链接： http://poj.org/problem?id=2762

题目大意：

　　给定一个有向图，问是否对于任意给定的两个点x，y，满足以下两个条件之一： x能到达y 或者 y能到达x;

分析：

　　我觉得这题并不是如网上和discuss写的那样，什么拓扑排序，什么dp的;

　　首先缩点是必须的;

　　缩点得到一个DAG，直接判断它是否是一条链就可以了，因为如果是链，那么这个链必定是所谓的最长链，那么任意两个点一定是单向可达的。

代码：

/*2762    Accepted    392K    344MS    C++    2299B    2012-06-09 23:15:11*/
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

#define mpair make_pair
#define pii pair<int,int>
#define MM(a,b) memset(a,b,sizeof(a));
typedef long long lld;
typedef unsigned long long u64;
template<class T> bool up_max(T& a,const T& b){return b>a? a=b,1 : 0;}
template<class T> bool up_min(T& a,const T& b){return b<a? a=b,1 : 0;}
#define maxn 1020

int n,m;
vector<int>g[maxn], adj[maxn];

int Bcnt, Index, Top;
int low[maxn], dfn[maxn], sta[maxn], beg[maxn];
bool vis[maxn];
void Init_tarjan(){
    Bcnt= Index= Top= 0;
    for(int i=1;i<=n;++i) low[i]= dfn[i]= vis[i]= 0;
}
void Tarjan(int u){
    low[u]= dfn[u]= ++Index;
    sta[++Top]= u;
    vis[u]= 1;
    for(int i=0;i<g[u].size();++i){
        int v= g[u][i];
        if( !dfn[v] ){
            Tarjan(v);
            up_min( low[u], low[v] );
        }
        else if( vis[v] )
            up_min( low[u], dfn[v] );
    }
    if( low[u]==dfn[u] ){
        ++Bcnt;
        int v;
        do{
            v= sta[Top--];
            vis[v]= 0;
            beg[v]= Bcnt;
        }while(u!=v);
    }
}

int in[maxn];
void dfs(int u){
    vis[u]= 1;
    for(int i=0;i<g[u].size();++i){
        int v= g[u][i];
        if( beg[u]!=beg[v] ){
            adj[ beg[u] ].push_back( beg[v] );
            ++in[ beg[v] ];
        }
        if( !vis[v] ) dfs(v);
    }
}

int main()
{
    //freopen("poj2762.in","r",stdin);
    int T, i, x, y;
    cin>>T;
    while(T--){
        scanf("%d%d", &n, &m);
        for(i=1;i<=n;++i) g[i].clear();
        for(i=1;i<=m;++i){
            scanf("%d%d", &x, &y);
            g[x].push_back( y );
        }
        Init_tarjan();
        for(i=1;i<=n;++i)
            if( !dfn[i] )
                Tarjan( i );

        for(i=1;i<=Bcnt;++i) adj[i].clear(), in[i]= 0;
        fill( vis+1, vis+1+n, 0 );
        for(i=1;i<=n;++i)
            if( !vis[i] )
                dfs(i);

        int tot= Bcnt-1, s;
        for(i=1;i<=Bcnt;++i) if( !in[i] ) { s= i; break; }
        while( adj[s].size()==1 ){
            tot--;
            s= adj[s][0];
        }
        if( tot==0 ) puts("Yes");
        else puts("No");
    }
}