HDU 2092 （将表达式变成一元二次方程形式）

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http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2092

整数解

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
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Problem Description

有二个整数，它们加起来等于某个整数，乘起来又等于另一个整数，它们到底是真还是假，也就是这种整数到底存不存在，实在有点吃不准，你能快速回答吗？看来只能通过编程。
例如：
x + y = 9，x * y = 15 ? 找不到这样的整数x和y
1+4=5，1*4=4，所以，加起来等于5，乘起来等于4的二个整数为1和4
7+(-8)=-1，7*（-8）=-56，所以，加起来等于-1，乘起来等于-56的二个整数为7和-8

 

Input

输入数据为成对出现的整数n，m（-10000<n,m<10000），它们分别表示整数的和与积，如果两者都为0，则输入结束。

 

Output

只需要对于每个n和m，输出“Yes”或者“No”，明确有还是没有这种整数就行了。

 

Sample Input

9 15 5 4 1 -56 0 0

 

Sample Output

No Yes Yes

 

Author

qianneng

 

分析：

将两个多项式变成一个一元二次方程，利用求根公式

code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d %d",&n,&m))
    {
        if(n==0&&m==0)
            break;
        //两个方程构造一元二次方程
        double x1=(n*1.0+sqrt(n*n-4*m))/2.0;//一元二次方程的求根公式
        double x2=(n*1.0-sqrt(n*n-4*m))/2.0;
        if(x1==(int)x1&&x2==(int)x2)//判断有没有整数解
            printf("Yes
");
        else
            printf("No
");
    }
    return 0;
}