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  • HDU 2036 改革春风吹满地 (求多边形面积)

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    改革春风吹满地

    Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
    Total Submission(s): 42663    Accepted Submission(s): 21856


    Problem Description
    “ 改革春风吹满地,
    不会AC没关系;
    实在不行回老家,
    还有一亩三分地。
    谢谢!(乐队奏乐)”

    话说部分学生心态极好,每天就知道游戏,这次考试如此简单的题目,也是云里雾里,而且,还竟然来这么几句打油诗。
    好呀,老师的责任就是帮你解决问题,既然想种田,那就分你一块。
    这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村,多边形形状的一块地,原本是linle 的,现在就准备送给你了。不过,任何事情都没有那么简单,你必须首先告诉我这块地到底有多少面积,如果回答正确才能真正得到这块地。
    发愁了吧?就是要让你知道,种地也是需要AC知识的!以后还是好好练吧...
     
    Input
    输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,每行的开始是一个整数n(3<=n<=100),它表示多边形的边数(当然也是顶点数),然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标(x1, y1, x2, y2... xn, yn),为了简化问题,这里的所有坐标都用整数表示。
    输入数据中所有的整数都在32位整数范围内,n=0表示数据的结束,不做处理。
     
    Output
    对于每个测试实例,请输出对应的多边形面积,结果精确到小数点后一位小数。
    每个实例的输出占一行。
     
    Sample Input
    3 0 0 1 0 0 1 4 1 0 0 1 -1 0 0 -1 0
     
    Sample Output
    0.5 2.0
     
    Author
    lcy
     
    Source
     
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    分析:
     
    已知顶点:面积 = 0.5*{(x1*y2-y1*x2)+.....+(xn*y1-yn*x1);
     
    多边形面积可以通过划分为三角形来计算,
     
    假如以零点将多边形划分为多个三角形,
     
    则还要考虑三角形是否在多边行内部,
     
    即三角形面积的正负,构成的三角形为逆时针则为正,相反顺时针则为负。
     
     
    按逆时针是正 按顺时针是负
     
    此题是按逆时针给出的,所以是正
     
    code:
    #include <stdio.h>
    #include<math.h>
    #include<stdlib.h>
    #include<string.h>
    #include <iostream>
    #include<algorithm>
    #define max_v 105
    int x[max_v],y[max_v];
    int main()
    {
        int n;
        while(~scanf("%d",&n))
        {
            if(n==0)
                break;
            double sum=0;
            for(int i=0;i<n;i++)
                scanf("%d %d",&x[i],&y[i]);
            for(int i=0;i<n-1;i++)
            {
                sum+=x[i]*y[i+1]-x[i+1]*y[i];
            }
            sum+=x[n-1]*y[0]-x[0]*y[n-1];
            printf("%0.1lf
    ",sum/2.0);
        }
        return 0;
    }
     
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