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  • 第三章 线性表链式存储结构(单链表)

    线性表的链式存储结构:是用一组任意的存储单元存储线性表的数据元素,这组存储单元可以是连续的,也可以是不连续的。这些数据元素可以存在内存未被占用的任意位置。

     
    为了表示每个数据元素ai与其直接后继数据元素ai+1之间的逻辑关系,对数据元素ai来说,除了存储其本身的信息之外,还需存储一个指示其后继的信息(即直接后继的存储位置)。我们把存储数据元素信息的域称为数据域,把存储直接后继位置的域称为指针域。指针域中存储的信息称做指针或链。这两部分信息组成数据元素ai的存储映像,称为结点(Node)。
     
    n个结点(ai的存储映像)链结成一个链表,即为线性表(a1,a2,..,an)的链式存储结构,因为此链表的每个结点中只包含一个指针域,所以叫做单链表。
     
    单链表正是通过每个结点的指针域将线性表的数据元素按其逻辑次序链接在一起,链表中第一个结点的存储位置叫做头指针,为了方便操作,会在单链表的第一个结点前附设一个结点,称为头结点。
     
    头指针与头结点的异同
    头指针
    # 头指针是指链表指向第一个结点的指针,若链表有头结点,则是指向头结点的指针
    # 头指针具有标识作用,所以常用头指针冠以链表的名字
    # 无论链表是否为空,头指针均不为空。头指针是链表的必要元素
    头结点
    # 头结点是为了操作的统一和方便而设立的,放在第一个元素的结点之前,其数据域一般无意义(也可存放链表的长度)
    # 有了头结点,对第一个元素结点前插入结点和删除第一结点,其操作与其他结点的操作就统一了
      # 头结点不一定是链表的必须要素
     
    结点由存储数据元素的数据域存放后继结点地址的指针域组成。
     
    单链表的读取(工作指针后移)
    获取链表第i个数据的算法思路:
    # 声明一个结点p指向链表的第一个结点,初始化j从1开始;
    # 当j<i时,就遍历链表,让p的指针向后移动,不断指向下一个结点,j累加1
    # 若链表末尾p为空,则说明第i个元素不存在
    # 否则查找成功,返回结点p的数据
    单链表第i个数据插入结点的算法思路:
    # 声明一个结点p指向链表第一个结点,初始化j从1开始
    # 当j<i时,就遍历链表,让p的指针向后移动,不断指向下一个结点,j累加1
    # 若到链表末尾p为空,则说明第i个元素不存在
    # 否则查找成功,在系统中生成一个空结点s
    # 将数据元素e赋值给s->data
    # 单链表的插入标准语句 s->next = p->next;p->next=s
    # 返回成功
    单链表第i个数据删除结点的算法思路:
    # 声明一个结点p指向链表第一个结点,初始化j从1开始
    # 当j<i时,就遍历链表,让p的指针向后移动,不断指向下一个结点,j累加1
    # 若到链表末尾p为空,则说明第i个元素不存在
    # 否则查找成功,欲将删除的结点p->next赋值给q
    # 单链表的删除标准语句p->next=q->next
    # 将q结点中的数据赋值给e,作为返回
    # 释放q结点
    # 返回成功
     
    对于插入或删除数据越频繁的操作,单链表的效率优势就越显明显
     
    单链表的整表创建
    单链表整表创建的算法思路:
    # 声明一结点p和计数器变量i
    # 初始化一空链表L
    # 让L的头结点的指针指向NULL,即建立一个带头结点的单链表
    # 循环:
    & 生成一个新结点赋值给p
    & 随机生成一数字赋值给p的数据域p->data
    & 将p插入到头结点与前一新结点之间
    (头插法: p->next =  L->next, L->next = p ) 
    (尾插法: r->next = p,r=p,r->next = null)
    单链表的整表删除的算法思路:
    # 声明一个结点p和q
    # 将第一个结点赋值给p
    #  循环:
    & 将下一个结点赋值给q
    & 释放p
    & 将q赋值给p
    ( q=p->next,free(p),p=q)
     
    单链表结构和顺序存储结构优缺点
    存储分配方式
    # 顺序存储结构用一段连续的存储单元依次存储线性表的数据元素
    # 单链表采用链式存储结构,用一组任意的存储单元存放线性表的元素
    时间性能
    # 查找
    & 顺序存储结构(X1)
    & 单链表(Xn)
    # 插入和删除
    & 顺序存储结构需要平均移动表长一半的元素,时间为O(n)
    & 单链表在线出某位置的指针后,插入和删除时间仅为O(1)
    # 空间性能
    & 顺序存储结构需要预分配存储空间,分大了,浪费,分小了易发生上溢
    & 单链表不需要分配存储空间,只要有就可以分配,元素个数也不受限制

     

     
     
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