Algorithm: pattern searching

kmp算法：用一个数组保存了上一个需要开始搜索的index，比如AAACAAA就是0， 1， 2， 0， 1， 2， 3， ABCABC就是0， 0， 0， 1， 2， 3，复杂度O（M+N）

#include <iostream>
#include <map>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <string>

using namespace std;

int main()
{
    string pattern = "ABCABC";
    string s = "ABCABCABCABCBCABC";
    vector<int> lps(pattern.size());
    int len = 0;
    int i = 1;
    lps[0] = 0;
    while (i < pattern.size()) {
        if (pattern[i] == pattern[len]) {
            len++;
            lps[i] = len;
            i++;
        }
        else if (len != 0) len = lps[len-1];
        else {
            lps[i] = 0;
            i++;
        }
    }
    //for (int i = 0; i < pattern.size(); i++) cout << lps[i] << endl;
    i = 0;
    int j = 0;
    while (i < s.size()) {
        if (s[i] == pattern[j]) {
            j++;
            i++;
        }
        if (j == pattern.size()) {
            cout << i - j << endl;
            j = lps[j-1];
        }
        else if (pattern[j] != s[i]) {
            if (j != 0) j = lps[j-1];
            else i++;
        }
    }
    return 0;
}

 robin-karp算法，给pattern做hash-value，给s前pattern.size()的子串也做hash-value，如果相同则输出当前位置，如果不相同则去掉这个子串的第一个，加上新进来的那个字符。复杂度最好是O（M+N），最差O（M*N）。

http://www.geeksforgeeks.org/searching-for-patterns-set-3-rabin-karp-algorithm/

 FA算法：http://www.geeksforgeeks.org/searching-for-patterns-set-5-finite-automata/

 Boyer Moore Algorithm - bad character heuristic: 记录各个字母在pattern最后出现的位置，从后往前比较，如果不匹配，就向前移动s当前字母在pattern的位置与当前匹配到的位置的差值，如果这个位置在当前位置后，则只能往前移一个。复杂度最好是O（N/M），最坏是O(N*M)。

http://www.geeksforgeeks.org/pattern-searching-set-7-boyer-moore-algorithm-bad-character-heuristic/