合并两个有序链表（递归和迭代）

合并两个有序链表

概述：

　　将两个有序链表合并为一个新的有序链表并返回。新链表是通过拼接给定的两个链表的所有节点组成的。 示例：输入：1->2->4, 1->3->4 输出：1->1->2->3->4->4

方法一：递归

递归地定义在两个链表里的 merge 操作：

　　list1[0]+merge(list1[1:],list2) list1[0]<list2[0]

　　list2[0]+merge(list1,list2[1:])​ otherwise​

递归过程：判断 l1 和 l2 哪一个的头元素更小，然后递归地决定下一个添加到结果里的值。如果两个链表都是空的，那么过程终止，所以递归过程最终一定会终止。

class Solution:
    def mergeTwoLists(self, l1, l2):
        if l1 is None:
            return l2
        elif l2 is None:
            return l1
        elif l1.val < l2.val:
            l1.next = self.mergeTwoLists(l1.next, l2)
            return l1
        else:
            l2.next = self.mergeTwoLists(l1, l2.next)
            return l2

• 时间复杂度：O(n+m) 。 因为每次调用递归都会去掉 l1 或者 l2 的头元素（直到至少有一个链表为空），函数 mergeTwoList 中只会遍历每个元素一次。所以，时间复杂度与合并后的链表长度为线性关系。
• 空间复杂度：O(n+m) 。调用 mergeTwoLists 退出时 l1 和 l2 中每个元素都一定已经被遍历过了，所以 n+m 个栈帧会消耗 O(n+m) 的空间。

方法二：迭代

class Solution:
    def mergeTwoLists(self, l1, l2):
        # maintain an unchanging reference to node ahead of the return node.
        prehead = ListNode(-1)

        prev = prehead
        while l1 and l2:
            if l1.val <= l2.val:
                prev.next = l1
                l1 = l1.next
            else:
                prev.next = l2
                l2 = l2.next            
            prev = prev.next

        # exactly one of l1 and l2 can be non-null at this point, so connect
        # the non-null list to the end of the merged list.
        prev.next = l1 if l1 is not None else l2

        return prehead.next

• 时间复杂度：O(n+m) 。因为每次循环迭代中，l1 和 l2 只有一个元素会被放进合并链表中， while 循环的次数等于两个链表的总长度。所有其他工作都是常数级别的，所以总的时间复杂度是线性的。
• 空间复杂度：O(1) 。迭代的过程只会产生几个指针，所以它所需要的空间是常数级别的。