计蒜客信息学3月普及组模拟赛

A. 断幺九　题目链接

• 分值：100
• 时间限制：1000ms
• 测试点数目：10

B. 锈湖　　题目链接

• 分值：100
• 时间限制：2000ms
• 测试点数目：10

C. 图 　　　题目链接

• 分值：100
• 时间限制：1000ms
• 测试点数目：10

D. 体育课　　题目链接

• 分值：100
• 时间限制：1000ms
• 测试点数目：20

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 下面步入正题

A. 断幺九

解题思路：

　　这个题其实困难在于读题，总结一下就是只要这14行没有一筒(Ipin)、九筒(Chupin)、一索(Isou)、九索(Chusou)、一万(Iwan)、九万(Chuwan)、东(Ton)、南(Nan)、西(Sha)、北(Pei)、白(Haku)、发(Hatsu)、中(Chun)，那么这副牌就是断幺九牌。换句话说，只要有一个上述牌，它就不是断幺九牌。代码编辑难度是很简单的。

#include<iostream>
using namespace std;
string s;
int main(){
    for(int i=1;i<=14;i++){
        cin>>s;
        if(s=="Ipin"||s=="Chupin"||s=="Isou"||s=="Chusou"||s=="Iwan"||s=="Chuwan"||s=="Ton"||s=="Nan"||s=="Sha"||s=="Pei"||s=="Haku"||s=="Hatsu"||s=="Chun")
        {
            cout<<"Gong Fu Zai Gao,Ye Pa Duan Yao";
            return 0;
        }
    }
    cout<<"Rong,Duan Yao Jiu,1000 Dian";
    return 0;
}

B.锈湖

 

解题思路：

1. 枚举所选的两把钥匙，计算他们的最大公约数。可以通过暴力枚举求两个数的最大公约数。  时间复杂度 O(a_maxn² )，其中 a_max 指最大的 a_i。

2. 枚举所选的两把钥匙，计算他们的最大公约数（欧几里得算法）。 时间复杂度 O(n² log n)。

3. 设 m 为最大的 ai。最后的答案一定是那两把钥匙的约数。那么对每个 ai，将其约数全部扔到一个桶里，如果一个数出现两次，那么可以成为答案。时间复杂度 O(n√m)。

4. 正解：考虑每个x 能成为答案，当且仅当他的倍数在钥匙中出现了两次以上。对于每个x 枚举它的倍数并计数就可判断了。时间复杂度 O(n log n)。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
int vis[5000000],num[5000000];
int main() {
    int n, in, mmax = 0;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        scanf("%d", &in);
        ++vis[in];
        mmax = max(mmax, in);
    }
    for (int i = 1; i <= mmax; ++i)
        for (int j = i; j <= mmax; j += i)
            num[i] += vis[j];
    for(int i=mmax;i>=1;i--) if(num[i]>=2){
        cout<<i<<endl;
        return 0;
    }
}

如果不懂，强烈推荐大家看我的另一篇博客：洛谷 P1414 又是毕业季II

至于C、D两题：

本蒟蒻也不会啊，只能先附上题解：2019年3月普及组模拟赛题解三、四题