题目
在数组中的两个数字假设前面一个数字大于后面的数字。则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组，求出这个数组中的逆序对的总数。
比如：{7,5,6,4}，一共存在5个逆序对，各自是（7,6）（7,5）（7,4）（6,4）和（5,4）
思路
本来是毫无思路的，一般习惯了暴力破解，剑指offer后面的归并排序的思想。让我想到归并排序是好多年前写过的（忘了......果然出来混总是要还的）。
归并排序的思想是利用分治法。将一个非常大的问题，缩小成一个非常小的问题，将非常长的数组。终于递归分成两个数进行比較。
逆序对刚好能够利用这一点。当剩两个数的时候。推断前面的是否大于后面的，假设大于后面的。那么就是一个逆序对，并且后面的一般都是排好序的。所以我们让指针从后面開始往前遍历，仅仅要前半部分的数据大于后半部分的最后一个，那么就会大于全部后半部分的。
如图：
（图片来自：http://blog.csdn.net/cjf_iceking/article/details/7920153）
第一层排好序后，回到第二层。这时候我们推断95 和84的大小。95>84。就说明95大于84之前全部的，所以此时的逆序对数就是84加上之前全部的元素个数。
然后计算完毕后，反着放入新数组。这样后边就不会再次累积了，这事实上借用了归并排序的思想。
代码
public static int InversePair(int[] data,int start,int end,int[] temp)
{
int count=0; //累积逆序对的总数
if(start < end)
{
int mid = (end+start)/2;
count += InversePair(data, start, mid ,temp);
count += InversePair(data,mid+1,end,temp);
count += getInversePair(data,start,mid,end,temp);
}
return count;
}
private static int getInversePair(int[] data, int start,int mid, int end,int[] temp)
{
int i=mid; //前半部分的末尾
int count=0;
int j = end; //后半部分的末尾
int index=0;
while(i >=start && j>mid)
{
if(data[i] > data[j])
{
temp[index++] = data[i--];
count += j-mid; //j之前的全部元素都是逆序对数
}
else
{
temp[index++] = data[j--];
}
}
while(i>=start)
{
temp[index++] = data[i--];
}
while(j>mid)
{
temp[index++] = data[j--];
}
//将其排好序的放入原数组
for(int k=0;k<index;k++)
{
data[end-k] = temp[k];
}
return count;
}