【洛谷P1314】[NOIP2011]聪明的质监员

聪明的质监员

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1314

Y（W）随W的值增大而减小

二分W的值，找到最小的W使得Y（W）>S；

比较Y（W）和Y（W-1）与S的差值。

 

计算Y（W）：

O（n）预处理一维前缀和数组，

O（m）暴力计算出Y（W）

 

#include<cstdio>
using namespace std;
long long n,m,S,ranges[200010][2],w[200010],v[200010];
inline long long abs(long long x)
{
    if(x<0) x=-x;
    return x;
}
inline long long min(long long a,long long b)
{
    return a<b?a:b;
}
long long sum1[200010],sum2[200010];
long long Y(long long x) //计算Y(W)
{
    long long ans=0;
    sum1[0]=0;sum2[0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
     if(w[i]>x) {
         sum1[i]=sum1[i-1]+1;　　　　//前缀和数组sum1记录个数和
         sum2[i]=sum2[i-1]+v[i];　　//sum2记录价值和
     }
     else {
         sum1[i]=sum1[i-1];
         sum2[i]=sum2[i-1];
     }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int l=ranges[i][0],r=ranges[i][1];
        ans+=(sum1[r]-sum1[l-1])*(sum2[r]-sum2[l-1]);
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int l=1,r=0;
    scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&S);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lld%lld",&w[i],&v[i]);
        if(w[i]>r) r=w[i];
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
     scanf("%lld%lld",&ranges[i][0],&ranges[i][1]);
    while(l<r)　　　　　　　　　　　//二分W
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        if(Y(mid)>=S) l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    if(Y(l)<S) l-=1;
    printf("%lld
",min(abs(Y(l)-S),abs(Y(l+1)-S)));
    return 0;
}