【洛谷P3834】(模板)可持久化线段树 1（主席树）

【模板】可持久化线段树 1（主席树）

https://www.luogu.org/problemnew/show/P3834

主席树支持历史查询，空间复杂度为O(nlogn),需要动态开点

本题用一个类似于前缀和的思想，离散化之后

用主席树维护每一个前缀的“桶”数组

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 200020
int n,m,a[MAXN],b[MAXN],lc[MAXN<<5],rc[MAXN<<5],root[MAXN<<5],num,sum[MAXN<<5];
inline int read(){
    int x=0,f=1; char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9') { if(c=='-') f=-1; c=getchar(); }
    while('0'<=c&&c<='9') { x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0'; c=getchar(); }
    return x*f;
}
int build(int l,int r){
    int rt=++num;
    sum[rt]=0;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(l<r){
        lc[rt]=build(l,mid);　　//记录左儿子
        rc[rt]=build(mid+1,r);　//记录右儿子
    }
    return rt;
}
int update(int last,int l,int r,int p){
    int rt=++num;
    lc[rt]=lc[last]; rc[rt]=rc[last]; sum[rt]=sum[last]+1;　　//新开结点
    int mid=(l+r)>>1;
    if(l<r){　　
        if(p<=mid) lc[rt]=update(lc[last],l,mid,p);
        else  rc[rt]=update(rc[last],mid+1,r,p);
    }
    return rt;
}
int query(int u,int v,int l,int r,int k){
    if(l>=r) return l;
    int t=sum[lc[v]]-sum[lc[u]];　　　　　　　　　　//原序列区间[u,v]中值在[l,r]之间的数的个数
    int mid=(l+r)>>1;
    if(k<=t) return query(lc[u],lc[v],l,mid,k);
    else return query(rc[u],rc[v],mid+1,r,k-t);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        a[i]=read(); b[i]=a[i];
    }
    sort(b+1,b+1+n);
    int h=unique(b+1,b+1+n)-b-1;
    root[0]=build(1,h);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int t=lower_bound(b+1,b+1+h,a[i])-b;
        root[i]=update(root[i-1],1,h,t);
    }
    int x,y,k;
    while(m--){
        x=read(); y=read(); k=read();
        int t=query(root[x-1],root[y],1,h,k);
        printf("%d
",b[t]);
    }
    return 0;
}