回溯---数独

数独

37. Sudoku Solver (Hard)

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题目描述：

  设计一个程序，通过填补空出的格子，使其成为一个数独问题。数独游戏的规则是：

  1.每一行中1-9的每个数字只能出现一次。

  2.每一列中1-9的每个数字只能出现一次。

  3.在一个3x3的矩阵中1-9的每个数字只能出现一次。

思路分析：

  根据数独的三个游戏规则，我们设置三个标记数组，分别记录每行，每列，每3x3矩阵中哪个数字已经被访问。然后利用回溯的思想进行填充。

代码：

class Solution {
public boolean[][]rowUsed=new boolean[9][10]; //记录每一行中已经填充的数字
public boolean[][]colUsed=new boolean[9][10]; //记录每一列中已经填充的数字
public boolean[][]cubeUsed=new boolean[9][10]; //记录每一个3x3方阵中已经填充的数据
public void solveSudoku(char[][]board){
    for(int i=0;i<board.length;i++){
        for(int j=0;j<board[0].length;j++){
            if(board[i][j]=='.')
                continue;
            int num=board[i][j]-'0';
            rowUsed[i][num]=true;
            colUsed[j][num]=true;
            cubeUsed[cubeNum(i,j)][num]=true;  
        }
    }
    backtracking(0,0,board);
}
public boolean backtracking(int row,int col,char[][]board){
    while(row<9&&board[row][col]!='.'){//查看是否填充完毕，如果填充完毕，最后row为9，那么返回true。
        row=col==8?row+1:row;
        col=col==8?0:col+1;
    }
    if(row==9)
        return true;
    for(int num=1;num<=9;num++){
        if(rowUsed[row][num]||colUsed[col][num]||cubeUsed[cubeNum(row,col)][num])
            continue;
        board[row][col]=(char)(num+'0');
        rowUsed[row][num]=true;
        colUsed[col][num]=true;
        cubeUsed[cubeNum(row,col)][num]=true;//标记num已经在该行该列，该cube中使用过。
        if(backtracking(row,col,board))
            return true;
        board[row][col]='.';
        rowUsed[row][num]=false;
        colUsed[col][num]=false;
        cubeUsed[cubeNum(row,col)][num]=false;
    }
    return false;
}
public int cubeNum(int i,int j){
    //根据元素的行号和列号，来确定其属于哪个3x3小方阵
    int r=i/3;
    int c=j/3;
    return r*3+c;
}
}