题目大意：有 n 个人参加投票游戏。
每个人会投支持票或者反对票，第 i 个人投支持票的概率是p[i] 。
选出k个人使平票的概率最大。
全部的输入数据满足：
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2≤k≤n，k是偶数。
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0≤pi≤1(1≤i≤n)
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n≤2000
思路:根据样例我们可以发现先对所有的p[i]排序后，肯定是从头尾取几个人或者不取，这个性质或者说是推论可以用反证法证明（假定确定一部分人）,f[i][j]事实上是关于p[i]的次数为1的函数。
即最优选人方案一定是一部分前缀和一部分后缀组成的。
这时候对于前缀和后缀都来一次dp（O（n^2))算出概率之后再枚举（O(n））;
所以得到复杂度应为O（n^2),这是肯定可以过的
代码如下：
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define maxn 2555 4 int n,k; 5 double p[maxn],a[maxn]; 6 double dp[maxn][maxn],f[maxn][maxn],ans=0; 7 int main(){ 8 freopen("vote.in","r",stdin); 9 freopen("vote.out","w",stdout); 10 scanf("%d%d",&n,&k); 11 for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lf",&p[i]); 12 sort(p+1,p+n+1); 13 for(int i=n-k+1;i<=n;i++)a[n+1-i]=p[i]; 14 dp[0][0]=f[0][0]=1.0; 15 for(int i=1;i<=k;i++){ 16 for(int j=0;j<=i;j++){ 17 dp[i][j]=dp[i-1][j]*(1.0-p[i]); 18 if(j>0)dp[i][j]+=dp[i-1][j-1]*p[i]; 19 f[i][j]=f[i-1][j]*(1.0-a[i]); 20 if(j>0)f[i][j]+=f[i-1][j-1]*a[i]; 21 } 22 } 23 for(int i=0;i<=k;i++){ 24 double cnt=0; 25 for(int j=0;j<=k/2;j++)cnt+=dp[i][j]*f[k-i][k/2-j]; 26 ans=max(ans,cnt); 27 } 28 printf("%.9f",ans);//看题目怎么说，我这里OJ交是要保留9位小数 29 return 0; 30 }