[SHOI2015]自动刷题机 题解

Solution

题目链接

自动刷题机TT（蒟蒻也好想拥有），可惜目前不存在，留着给以后的oier发明吧；

这是本蒟蒻第一次做SHOI，发现是道好水的蓝题

题目大意就是让你求一个最小值n和一个最大值n满足题意能恰好A掉k题；

我们会发现 当n越大的时候 A掉的题目会越少（这很显然吧，想想看写个巨长的代码，直接交不是很难A成功

当然和题目不是一个意思扯偏了）

反之亦然，也就是这道题是满足单调性的；

首先我们肯定会想到暴力，直接枚举n很显然会超时

那么既然满足单调性，我们自然就想到二分答案

我们可以用一个check函数来判断，check（x）表示当n=check的时候我们能做几题呢

对于求最小值n而言

1. 1. 当check（mid）>k时，说明我们做的太多了，那么这时候我们就让他小一点，也就是把mid调大，很显然l=mid+1；
   2. 如果check（mid）<k,那就把mid调小，这样A的就多了，r=mid-1；
   3. 如果check（mid）=k，直接满足题意，那么我们就把ans=mid，作为备选答案，这时候处理左区间就好啦，即r=mid-1（因为你要的是n的最小值）

反之，对于求最大值而言，我们只需要把第3步中的处理左区间改为右就好啦，即l=mid+1；

然后这题就做完啦

说一下几个细节

1. 1. l初始为1，r初始为无穷大，答案也是无穷大
   2. 当答案不为无穷大也就是有答案时 那么输出答案；反之如果没有，就直接输出-1（这一步直接在求最小值中体现，因为如果最小值都没有答案，最大值就更没有了，思考下为什么）
   3. 不开longlong见祖宗

以下就是code啦

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=100000+15;
#define int long long
int a[maxn],l,k,r,n,ans;
int check(int x)
{
    int num=0,len=0;
    for(register int i=1;i<=n;++i)
    {
        num+=a[i];
        if(num<0) num=0;
        if(num>=x) num=0,len++;
    }
    return len;
}
signed main()
{
    scanf("%lld%lld",&n,&k);
    for(register int i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%lld",&a[i]);
     }
    l=1,r=1e15;
    ans=1e15+1;
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid)>k) l=mid+1;
        else if(check(mid)<k) r=mid-1;
        else ans=mid,r=mid-1;
    }
    if(ans!=1e15+1) printf("%lld ",ans);
    else
    {
        printf("-1");
        return 0;
    }
    l=1,r=1e15;
    ans=1e15+1;
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid)>k) l=mid+1;
        else if(check(mid)<k) r=mid-1;
        else ans=mid,l=mid+1;
    }
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
}