Problem 1 楼房(build.cpp/c/pas)
【题目描述】
地平线(x轴)上有n个矩(lou)形(fang)，用三个整数h[i],l[i],r[i]来表示第i个矩形：矩形左下角为(l[i],0)，右上角为(r[i],h[i])。地平线高度为0。在轮廓线长度最小的前提下，从左到右输出轮廓线。
下图为样例2。
【输入格式】
第一行一个整数n，表示矩形个数。
以下n行，每行3个整数h[i],l[i],r[i]表示第i个矩形。
【输出格式】
第一行一个整数m，表示节点个数。
以下m行，每行一个坐标表示轮廓线上的节点。从左到右遍历轮廓线并顺序输出节点。第一个和最后一个节点的y坐标必然为0。
【样例输入】
2
3 0 2
4 1 3
【样例输出】
6
0 0
0 3
1 3
1 4
3 4
3 0
【样例输入2】
5
3 -3 0
2 -1 1
4 2 4
2 3 7
3 6 8
【样例输出2】
14
-3 0
-3 3
0 3
0 2
1 2
1 0
2 0
2 4
4 4
4 2
6 2
6 3
8 3
8 0
【数据范围】
对于30%的数据，n<=100
对于另外30%的数据，n<=100000,1<=h[i],l[i],r[i]<=1000
对于100%的数据，1<=n<=100000,1<=h[i]<=10^9,-10^9<=l[i]<r[i]<=10^9
题解
扫描线+堆维护
推荐使用multset和pair 很方便
#include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<set> using namespace std; pair<int,int> a[1000005],ans[1000005]; multiset<int> q; int n,cnt,maxh,num; int main() { int i,j,h,x,y; scanf("%d",&n); for(i=1;i<=n;i++) { scanf("%d%d%d",&h,&x,&y); a[++cnt]=make_pair(x,h); a[++cnt]=make_pair(y,-h); } sort(a+1,a+1+cnt); q.insert(0); maxh=0; for(i=1;i<=cnt;) { for(j=i;j<=cnt;j++) { if(a[i].first<a[j].first) break; else if(a[j].second>0) q.insert(a[j].second); else q.erase(q.find(-a[j].second)); } h=*q.rbegin(); if(h!=maxh) { ans[++num]=make_pair(a[i].first,maxh); ans[++num]=make_pair(a[i].first,h); maxh=h; } i=j; } printf("%d ",num); for(i=1;i<=num;i++) printf("%d %d ",ans[i].first,ans[i].second); return 0; }
Problem 2 单词背诵(word.cpp/c/pas)
【题目描述】
灵梦有n个单词想要背，但她想通过一篇文章中的一段来记住这些单词。
文章由m个单词构成，她想在文章中找出连续的一段，其中包含最多的她想要背的单词（重复的只算一个）。并且在背诵的单词量尽量多的情况下，还要使选出的文章段落尽量短，这样她就可以用尽量短的时间学习尽可能多的单词了。
【输入格式】
第一行一个数n，表示想要背的单词数。
接下来n行每行是一个长度不超过10的字符串，表示一个要背的单词。
接着是一个数m，表示文章中的单词数
然后是m行长度不超过10的字符串，每个表示文章中的一个单词。
【输出格式】
输出文件共2行。第1行为文章中最多包含的要背的单词数，第2行表示在文章中包含最多要背单词的最短的连续段的长度。
【样例输入】
3
hot
dog
milk
5
hot
dog
dog
milk
hot
【样例输出】
3
3
【数据范围】
对于30%的数据 n<=50，m<=500；
对于60%的数据 n<=300，m<=5000；
对于100%的数据 n<=1000，m<=100000；
题解
哈希+双指针扫描
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #define mod 233327 using namespace std; int n,m,anscnt,ans,cnt; char s[15],str[100005][15]; struct hh { char v[15]; int next; }; hh e[5005]; int last[500005],hash[500005],vis[500005]; bool h[500005]; void insert(int x) { ++cnt; strcpy(e[cnt].v,s); e[cnt].next=last[x]; last[x]=cnt; } bool query(int x,int k) { int i; for(i=last[x];i;i=e[i].next) if(!strcmp(e[i].v,str[k])) return true; return false; } int main() { int i,j,len,thash,head,tail,now,tlen; scanf("%d",&n); for(i=1;i<=n;i++) { scanf(" %s",&s); len=strlen(s);thash=0; for(j=0;j<=len-1;j++) thash=(thash*233+s[j])%mod; insert(thash); } scanf("%d",&m); for(i=1;i<=m;i++) { scanf(" %s",&str[i]); len=strlen(str[i]);thash=0; for(j=0;j<=len-1;j++) thash=(thash*233+str[i][j])%mod; hash[i]=thash; } for(i=1;i<=m;i++) if(query(hash[i],i)&&!h[hash[i]]) { anscnt++; h[hash[i]]=true; } printf("%d ",anscnt); if(!anscnt) goto hhh; head=1;tail=1;now=tlen=0; ans=100005; if(query(hash[1],1)) { vis[hash[1]]=1; now++; } while((head<=tail&&tail<m)||now==anscnt) { if(now==anscnt) { ans=min(ans,tail-head+1); thash=hash[head++]; if(query(thash,head-1)) { vis[thash]--; if(!vis[thash]) now--; } } else { thash=hash[++tail]; if(query(thash,tail)) { if(!vis[thash]) now++; vis[thash]++; } } } hhh:; printf("%d",ans); return 0; }
Problem 3 矩阵(matrix.cpp/c/pas)
【题目描述】
给定一个N行M列的非负整数矩阵，求一个最大的正方形子矩阵，该矩阵满足：
矩阵中每一个元素权值都大于0；
在满足上述条件的前提下，矩阵面积最大；
在满足上述条件的前提下，选择元素和最小的。
【输入格式】
第一行两个整数N, M
接下来N行，每行M个整数。
【输出格式】
两个数，用空格隔开，第一个数为满足条件的矩阵的面积，第二个数为该矩阵各元素之和。
【样例输入】
3 7
1 1 1 0 2 1 1
1 1 1 0 1 1 1
1 1 1 0 1 1 1
【样例输出】
9 9
【数据范围】
对于30%的数据，R,C<=10；
对于60%的数据，R,C<=100；
对于100%的数据，R,C<=1000。
0 <= 输入的其他整数 <= 10^9
题解
一开始预处理前缀和，然后二分正方形边长，枚举正方形的位置即可。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; int n,m,a[1005][1005],ans1; long long sum[1005][1005],sum0[1005][1005],ans2=1LL<<60; bool checkzero(int x,int y,int len) { int newx,newy; newx=x+len-1,newy=y+len-1; return sum0[newx][newy]-sum0[x-1][newy]-sum0[newx][y-1]+sum0[x-1][y-1]==0; } bool check(int len) { int i,j; for(i=1;i+len-1<=n;i++) for(j=1;j+len-1<=m;j++) if(checkzero(i,j,len)) return true; return false; } int main() { int i,j,nowsum0,l,r,mid,nowi,nowj; long long nowsum; scanf("%d%d",&n,&m); for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=m;j++) scanf("%d",&a[i][j]); for(i=1;i<=n;i++) { nowsum=0LL; nowsum0=0; for(j=1;j<=m;j++) { nowsum+=a[i][j]; nowsum0+=a[i][j]==0; sum[i][j]=sum[i-1][j]+nowsum; sum0[i][j]=sum0[i-1][j]+nowsum0; } } l=1; r=n<m?n:m; while(l<=r) { mid=(l+r)>>1; if(check(mid)) { ans1=mid; l=mid+1; } else r=mid-1; } printf("%d ",ans1*ans1); for(i=1;i+ans1-1<=n;i++) for(j=1;j+ans1-1<=m;j++) if(checkzero(i,j,ans1)) { nowi=i+ans1-1; nowj=j+ans1-1; ans2=min(ans2,sum[nowi][nowj]-sum[i-1][nowj]-sum[nowi][j-1]+sum[i-1][j-1]); } printf("%lld",ans2); return 0; }