leetcode 329. Longest Increasing Path in a Matrix

329. Longest Increasing Path in a Matrix

https://www.cnblogs.com/grandyang/p/5148030.html

这个题是在二维数组中找递增序列的最长长度。

因为使用dfs都是从当前位置进行搜索，所以每次dp计算的值是以当前为起点的最长长度。

这里使用了一个二维数组记录每个位置最长长度，在dfs递归的时候，同时也起到了之前visited数组的作用，只要这个位置的dp值不为0，就表示已经访问过了，可以直接返回数值。

还有这里的越界处理，即

if(x < 0 || x >= matrix.size() || y < 0 || y >= matrix[0].size() || matrix[i][j] >= matrix[x][y])
continue;

不是像number of islands那样直接进入递归就判断，而是先变化坐标生成新的坐标判断新的坐标是否符合。number of islands两种方法都可以，但这个题只能使用这种方式，因为只有这种方式才能得到前后两个位置之间的数值关系，才能确保是递增的。

class Solution {
public:
    int longestIncreasingPath(vector<vector<int>>& matrix) {
        int m = matrix.size();
        if(m <= 0)
            return 0;
        int n = matrix[0].size();
        if(n <= 0)
            return 0;
        vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n,0));
        int res = 1;
        for(int i = 0;i < m;i++){
            for(int j = 0;j < n;j++){
                res = max(res,dfs(matrix,dp,i,j));
            }
        }
        return res;
    }
    int dfs(vector<vector<int>>& matrix,vector<vector<int>>& dp,int i,int j){
        if(dp[i][j])
            return dp[i][j];
        dp[i][j] = 1;
        int max_num = 1;
        for(auto dir : dirs){
            int x = i + dir[0];
            int y = j + dir[1];
            if(x < 0 || x >= matrix.size() || y < 0 || y >= matrix[0].size() || matrix[i][j] >= matrix[x][y])
                continue;
            int length = 1 + dfs(matrix,dp,x,y);
            max_num = max(max_num,length);
        }
        dp[i][j] = max_num;
        return max_num;
    }
private:
    vector<vector<int>> dirs{{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
};