公式推导：https://github.com/zimenglan-sysu-512/paper-note/blob/master/focal_loss.pdf
使用的代码：https://github.com/zimenglan-sysu-512/Focal-Loss
在onestage的网络中，正负样本达到1:1000，这就会出现两个问题：1.样本不平衡 2.负样本主导loss。虽然负样本的loss小(因为大量的负样本是easy example，大量负样本是准确率很高的第0类)，但个数众多，加起来的loss甚至大于了正样本的loss
focal loss先解决了样本不平衡的问题，即在CE上加权重，当class为1的时候，乘以权重alpha，当class为0的时候，乘以权重1-alpha，这是最基本的解决样本不平衡的方法，也就是在loss计算时乘以权重。注意下面的图：alpha下面有个坐标t，也就是说alpha针对不同类别，值并不一样
尝试了样本不平衡改变权重后，paper就给出了focal loss的公式，实际上就是在CE前加了一个(1-pt)的gama次方，也就是说，如果你的准确率越高，gama次方的值越小，整个loss的值也就越小。也就是说，gama次方就是用来衰减的，准确率越高的样本衰减越多，越低的衰减的越少，这样整个loss就是由准确率较低的样本主导了。对于onestage的网络，loss由负样本主导，但这些负样本大多是准确率很高的，经过focal loss后就变成了正负样本共同主导，或者说是概率低的主导。这一点和ohem很像，ohem是让loss大的进行训练。
最后总的公式是两者结合：
知乎上有人说：
focal loss相比OHEM的提升点在于，3:1的比例比较粗暴，那些有些难度的负样本可能游离于3:1之外。之前实验中曾经调整过OHEM这个比例，发现是有好处的，现在可以试试focal loss了。
paper中单独做了一个实验，就是直接在CE上加权重，得到的结果是alpha=0.75的时候效果最好，也就是说，正样本的权重为0.75，负样本的权重为0.25，正样本的权重大于负样本，因为本身就是正样本个数远少于负样本。加了gama次方后，alpha取0.25的时候效果最好，也就是说，正样本的权重为0.25，负样本的权重为0.75，这个时候反而负样本的权重在增加，按道理来说，负样本个数这么多，应该占loss主导，这说明gama次方已经把负样本整体的loss衰减到需要加权重的地步。
paper中alpha取0.25，gama取2效果最好
代办项：知乎上很多人说这个很boosting很像，为什么？
上面自己做的总结是有问题的，自己认为ssd中正负样本严重失衡(1:1000)，focal loss是在解决ssd的样本不平衡问题。但是实际上，ssd训练的时候通过hard mining选负样本，实现了正负样本1:3。focal loss主旨是：ssd按照ohem选出了loss较大的，但忽略了那些loss较小的easy的负样本，虽然这些easy负样本loss很小，但数量多，加起来的loss较大，对最终loss有一定贡献。作者想把这些loss较小的也融入到loss计算中。但如果直接计算所有的loss，loss会被那些easy的负样本主导，因为数量太多，加起来的loss就大了。也就是说，作者是想融入一些easy example，希望他们能有助于训练，但又不希望他们主导loss。这个时候就用了公式进行衰减那些easy example，让他们对loss做贡献，但又不至于主导loss，并且通过balanced crossentropy平衡类别。
对于two stage来说，rpn阶段是保持的1:1的正负样本比例，但rpn阶段也是有大量的负样本，这个阶段类似于ssd。按道理来说，实现应该是把所有的rpn的anchor都拿来训练使用focal-loss，但我做的时候还是用的512个正负样本，其实这个实验稍稍有点不正确，但性能上依旧能将ap值提升1.5个点。对于一般物体检测fast阶段，提取的roi实际上只有2000个，并且负样本一般不会太多，不会像ssd那样1:1000，所以王乃岩觉得这个阶段使用focal显然是没有太大意义的。但有个特殊的地方，小物体，我自己做小物体的时候，选512个roi(根据wk的来的，但是faster原版的代码应该是128)，很多图片正样本只有几个，但负样本几百个，这个时候其实也可以考虑使用focal-loss.