最长公共子序列

最大公共子序列问题：就是两个字符串相似的最大子符长度！！！。

这个问题关键还是在于把子问题与原问题的桥梁求出来：

如上式中，当x_i =y_{j 于是就有}

否则：

于是结合以上两种情况便可得出代码：

#ifndef MAX_LENGTHCOMMSUBSTR_H
#define MAX_LENGTHCOMMSUBSTR_H
#define max(a,b) a>b? a:b
int maxLengthComSubSTR(char *a_array,char *b_array,int a_index,int b_index){
	if(a_index==0||b_index==0){
		return 0;
	}
	if(a_array[a_index-1]==b_array[b_index-1]){
		return maxLengthComSubSTR(a_array,b_array,a_index-1,b_index-1)+1; 
	}else{
		return max(maxLengthComSubSTR(a_array,b_array,a_index-1,b_index),maxLengthComSubSTR(a_array,b_array,a_index,b_index-1)); 
	}
}
#endif 

测试代码：

int main(){
	char *str1="BDCABA"; 
	char *str2="ABCBDAB"; 
	std::cout<<maxLengthComSubSTR(str1,str2,6,7)<<std::endl; 
	
}

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