“东信杯”广西大学第一届程序设计竞赛（同步赛）F 出装方案 【KM 最大权值匹配】

传送门：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/283/F

题目描述 

众所周知，在各种对抗类游戏里装备都是很重要的一环，不同的出装方案会给玩家带来不同的强度。

dalao手里有N件装备，现在dalao要把装备分给N个队友，每个队友只能分一件装备，而每个队友穿上不同的装备会有不同程度的强度提升。

现在给出每个队友对每件装备的强度提升的值，请问dalao的所有分配方案里，最多能让团队的总强度提升多少呢？

输入描述:

第一行有一个整数T，表示数据的组数（不会超过150组）

每组数据第一行包含一个整数N，接下来会有N行，每行有N个整数，其中第 a 行的第 b 个数字表示第 a 个队友穿上第 b 件装备的强度提升。任何队员穿任何装备的强度提升都不会超过20000。

 

输出描述:

对于每组数据在一行内输出一个整数表示强度能够提升的最大值

示例1

输入

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2
4
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
3
1 3 5
2 4 6
7 9 11

输出

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34
16

题意概括：如题

解题思路：

呵呵，KM 最大权值匹配。

赛后怒A的一题，这里留下记录嘲讽自己，警醒自己。当时在玩蛇呢！！！

AC code：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
using namespace std;
const int MAXN = 310;
int N, nx, ny;
int linker[MAXN], lx[MAXN], ly[MAXN], slack[MAXN];
int visx[MAXN], visy[MAXN], w[MAXN][MAXN];

int Find(int x)
{
    visx[x] = true;
    for(int y = 1; y <= ny; y++){
        if(visy[y]) continue;
        int ttp = lx[x] + ly[y] -w[x][y];
        if(ttp == 0){
            visy[y] = true;
            if(linker[y] == -1 || Find(linker[y])){
                linker[y] = x;
                return true;
            }
        }
        else if(slack[y] > ttp) slack[y] = ttp;
    }
    return false;
}

int KM()
{
    memset(linker, -1, sizeof(linker));
    memset(ly, 0, sizeof(ly));
    for(int i = 1; i <= nx; i++){
        lx[i] = -INF;
        for(int j = 1; j <= ny; j++)
            if(w[i][j] > lx[i]) lx[i] = w[i][j];
    }

    for(int x = 1; x <= nx; x++){
        for(int i = 1; i <= ny; i++){
            slack[i] = INF;
        }
        while(1){
            memset(visx, false, sizeof(visx));
            memset(visy, false, sizeof(visy));
            if(Find(x)) break;

            int d = INF;
            for(int i = 1; i <= ny; i++)
                if(!visy[i] && d > slack[i])
                    d = slack[i];
            for(int i  = 1; i <= nx; i++)
                if(visx[i]) lx[i]-=d;
            for(int j = 1; j <= ny; j++)
                if(visy[j]) ly[j]+=d;
                else slack[j]-=d;
        }
    }
    int res = 0;
    for(int i = 1; i <= ny; i++)
        if(linker[i] > -1)
        res+=w[linker[i]][i];
    return res;
}

int main()
{
    int T_case;
    scanf("%d", &T_case);
    while(T_case--){
        scanf("%d", &N);
        nx = ny = N;
        for(int i = 1; i <= N; i++)
        for(int j = 1; j <= N; j++){
            scanf("%d", &w[i][j]);
        }
        int ans = KM();
        printf("%d
", ans);
    }
}