POJ 3368 Frequent values 【ST表RMQ 维护区间频率最大值】

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Frequent values

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Description

You are given a sequence of n integers a₁ , a₂ , ... , a_n in non-decreasing order. In addition to that, you are given several queries consisting of indices i and j (1 ≤ i ≤ j ≤ n). For each query, determine the most frequent value among the integers a_i , ... , a_j.

Input

The input consists of several test cases. Each test case starts with a line containing two integers n and q (1 ≤ n, q ≤ 100000). The next line contains n integers a₁ , ... , a_n (-100000 ≤ a_i ≤ 100000, for each i ∈ {1, ..., n}) separated by spaces. You can assume that for each i ∈ {1, ..., n-1}: a_i ≤ a_i+1. The following q lines contain one query each, consisting of two integers i and j (1 ≤ i ≤ j ≤ n), which indicate the boundary indices for the 
query.

The last test case is followed by a line containing a single 0.

Output

For each query, print one line with one integer: The number of occurrences of the most frequent value within the given range.

Sample Input

10 3
-1 -1 1 1 1 1 3 10 10 10
2 3
1 10
5 10
0

Sample Output

1
4
3

Source

Ulm Local 2007

题意概括：

给出一串长度为 N 的非递减序列，和 M 次查询， 每次查询区间 【L，R】的出现频率最高的数的频率。

解题思路：

很妙的一种做法啊！

因为他是非递减数列 ，所以基于把每一个连续的相同的数作为同一块处理。

那么我们可以把查询区间分成两部分来处理。

第一部分：边界块，区间 起点 L 所处的块 和 区间 R 所处的块。

　　　　　如果两者所处的块相同则说明，该区间在一个块内，区间内的数都相同，那么我们所求的最大频率就是当前区间长度了

　　　　　如果两者所处的块不相同，那么说明除了这两个块还有其他的块，那么剩下的那些块就是接下来讨论的第二部分。

第二部分：很显然剩余的块都是连续的，完整的。那么RMQ维护的区间最大值妥妥的，没毛病（这里的最大值就是预处理的每一块的数出现的频率啦）。

AC code：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int MAXN = 1e5+10;

int num[MAXN];
int hh[MAXN];
int L[MAXN], R[MAXN];
int b[MAXN];
int dpmax[MAXN][20];
int mm[MAXN];

void init_RMQ(int N, int a[])
{
    mm[0] = -1;
    for(int i = 1; i <= N; i++){
        mm[i] = ((i&(i-1)) == 0)?mm[i-1]+1:mm[i-1];
        dpmax[i][0] = b[i];
    }
    for(int ilen = 1; ilen <= mm[N]; ilen++){
        for(int i = 1; i+(1<<ilen)-1 <= N; i++)
            dpmax[i][ilen] = max(dpmax[i][ilen-1], dpmax[i+(1<<(ilen-1))][ilen-1]);
    }
}

int get_RMQ(int LL, int RR)
{
    int k = mm[RR-LL+1];
    return max(dpmax[LL][k], dpmax[RR-(1<<k)+1][k]);
}

int main()
{
    int N, M;
    while(~scanf("%d", &N) && N){
        scanf("%d", &M);
        for(int i = 1; i <= N; i++){
            scanf("%d", &num[i]);
        }

        int k = 1, ll = 1;
        memset(b, 0 ,sizeof(b));

        for(int i = 1; i <= N; i++){
            if(i > 1 && num[i] != num[i-1]){
                for(int j = ll; j < i; j++){
                    L[j] = ll;
                    R[j] = i-1;
                }
                b[k] = i-ll;
                ll = i;
                k++;
            }
            hh[i] = k;
        }

        for(int j = ll; j <= N; j++){
            L[j] = ll;
            R[j] = N;
        }
        b[k] = N-ll+1;
        init_RMQ(k, b);

        int U, V;
        while(M--){
            scanf("%d%d", &U, &V);
            int st = hh[U], ed = hh[V];
            if(st == ed){
                printf("%d
", V-U+1);
                continue;
            }
            int ans = max(R[U]-U+1, V-L[V]+1);
            st++, ed--;
            if(st <= ed) ans = max(ans, get_RMQ(st, ed));
            printf("%d
", ans);
        }
    }
    return 0;
}