Array+DP leetcode-11.装更多的水

11. Container With Most Water

题面

Given n non-negative integers a1, a2, ..., an , where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

Note: You may not slant the container and n is at least 2.

给定n个非负数字，代表n条垂线，在垂线之间装水，找出能装水最多的情况。

样例（如上图）

Example:

Input: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
Output: 49
statement: (8-1)*min(8, 7)

思路1：

暴力法：遍历所有可能情况，找出最大值。

时间复杂度：O(n²)

空间复杂度：O(1)

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int size = height.size();
        if(size == 2)
            return min(height[0], height[1]);
        int res = 0;
        for(int i=0; i<size; i++)
        {
            for(int j=i+1; j<size; j++)
            {
                int tmp = (j-i)*min(height[j],height[i]);
                if(tmp > res)
                    res = tmp;
            }
        }
        return res;
    }
};

思路2：

两点逼近思想

1. 先取最左端和和最右端，然后计算容积，更新容积；

2. 更新l and r, 那一端长度height[]短，那一段就更新（++/--）；

3. 输出最大容积。

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(1)

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int size = height.size();
        if(size == 2)
            return min(height[0], height[1]);
        int res = 0;
        int l =0, r = size-1;
        while(l < r)
        {
            int tmp = (r-l)*min(height[r],height[l]);
            if(tmp > res)
                res = tmp;
            if(height[l] > height[r])
                r--;
            else
                l++;
        }
        return res;
    }
};