codevs 1515 跳 贪心+lucas

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一个人初始在（0， 0）， 想到（n, m)去， 没到一个格子， 花费的值为C(n, m）， 求最小值。

C(n, m)的定义为， 如果n==0||m==0, 则为1， 否则C(n, m) = C(n-1, m)+C(n, m-1)。

很容易看出来贪心的策略， 先横着或竖着走max(m, n）个格子，代价为max(m, n)+1， 然后在竖着或横着走，代价是一个组合数， C(n+m+1, min(n, m) )-1。 组合数用lucas算就好。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <bitset>
using namespace std;
#define pb(x) push_back(x)
#define ll long long
#define mk(x, y) make_pair(x, y)
#define lson l, m, rt<<1
#define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define rson m+1, r, rt<<1|1
#define mem1(a) memset(a, -1, sizeof(a))
#define mem2(a) memset(a, 0x3f, sizeof(a))
#define rep(i, n, a) for(int i = a; i<n; i++)
#define fi first
#define se second
typedef pair<int, int> pll;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-8;
const ll mod = 1e9+7;
const int inf = 1061109567;
const int dir[][2] = { {-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1} };
ll pow(ll a, ll b) {
    ll ret = 1;
    while(b) {
        if(b&1LL) {
            ret = ret*a%mod;
        }
        a = a*a%mod;
        b >>= 1LL;
    }
    return ret;
}
ll C(ll n, ll k) {
    if(n<k)
        return 0;
    ll s1 = 1, s2 = 1;
    for(int i = 0; i<k; i++) {
        s1 = s1*(n-i)%mod;
        s2 = s2*(i+1)%mod;
    }
    return s1*pow(s2, mod-2)%mod;
}
ll lucas(ll a, ll b) {
    if(b == 0)
        return 1;
    return C(a%mod, b%mod)*lucas(a/mod, b/mod);
}
int main()
{
    ll n, m;
    cin>>n>>m;
    ll ans = max(m, n);
    ans %= mod;
    ans += lucas(m+n+1, min(m, n));
    ans %= mod;
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}