codeforces 551D. GukiZ and Binary Operations 矩阵快速幂

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知道k值之后， 那么每一位的值也就可以确定了。 如果这一位是0， 那么就相当于相邻的两个数不能同时为1， 手推一下发现方法数是第N+1个fib数。

如果这一位是1， 就用2^n-为0的情况就好了。

因为n很大， 所以算fib应该用矩阵快速幂算。 构造一个(1 1)的矩阵就好。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  (1 0)

注意边界条件什么的  好麻烦。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <stack>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <bitset>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
using namespace std;
const int inf = 1061109567;
const int mod = 1e9+7;
const double eps = 1e-8;
const double PI = acos(-1.0);
typedef pair<int, int> pll;
#define se second
#define fi first
#define mk(x, y) make_pair(x, y)
#define mem2(a) memset(a, 0x3f, sizeof(a))
#define mem1(a) memset(a, -1, sizeof(a))
#define rson m+1, r, rt<<1|1
#define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define lson l, m, rt<<1
#define ll long long
#define pb(x) push_back(x)
ll m;
struct Matrix
{
    ll a[2][2];
    Matrix() {
        mem(a);
    }
};
Matrix operator *(Matrix a, Matrix b) {
    Matrix c;
    for(int i = 0; i<2; i++) {
        for(int j = 0; j<2; j++) {
            for(int k = 0; k<2; k++) {
                c.a[i][j] = c.a[i][j]+a.a[i][k]*b.a[k][j]%m;
                c.a[i][j] %= m;
            }
        }
    }
    return c;
}
Matrix operator ^ (Matrix a, ll b) {
    Matrix tmp;
    tmp.a[0][0] = tmp.a[1][1] = 1;
    while(b) {
        if(b&1)
            tmp = tmp*a;
        a = a*a;
        b>>=1;
    }
    return tmp;
}
ll pow(ll a, ll b) {
    ll tmp = 1;
    while(b) {
        if(b&1)
            tmp = tmp*a%m;
        a = a*a%m;
        b>>=1;
    }
    return tmp;
}
int main()
{
    ll n, k, l;
    cin>>n>>k>>l>>m;
    if(l<=61&&k>=(1LL<<l)) {
        puts("0");
        return 0;
    }
    ll ans = 1;
    for(int i = 0; i<l; i++) {
        Matrix tmp;
        tmp.a[0][0] = tmp.a[0][1] = tmp.a[1][0] = 1;
        tmp.a[1][1] = 0;
        ll num = (tmp^(n+1)).a[0][0];
        if(i<=61&&(1LL<<i)&k) {
            num = pow(2LL, n)-num;
            num %= m;
        }
        ans = ans*num%m;
        ans = (ans+m)%m;
    }
    cout<<ans%m<<endl;
    return 0;
}