解法一: 动态规划
class Solution { public int longestValidParentheses(String s) { int n = s.length(); if(n < 2) return 0; char[] arr = s.toCharArray(); int[] dp = new int[n]; // dp[i] 表示以i结尾最长有效括号 int res = 0; for(int i = 1; i < n; i++) { if(arr[i] == ')') { // arr[i]为')'才有有效括号 int len = dp[i-1]; int j = i - len - 1; // 转移方程 dp[i] = j >= 0 && arr[j] == '(' ? (j - 1 >= 0 ? len + 2 + dp[j-1] : len + 2) : 0; } res = Math.max(res,dp[i]); } return res; } }
解法二:栈模拟
具体做法是我们始终保持栈底元素为当前已经遍历过的元素中「最后一个没有被匹配的右括号的下标」,这样的做法主要是考虑了边界条件的处理,栈里其他元素维护左括号的下标:
对于遇到的每个 ‘(’ ,我们将它的下标放入栈中
对于遇到的每个 ‘)’ ,我们先弹出栈顶元素表示匹配了当前右括号:
如果栈为空,说明当前的右括号为没有被匹配的右括号,我们将其下标放入栈中来更新我们之前提到的「最后一个没有被匹配的右括号的下标」
如果栈不为空,当前右括号的下标减去栈顶元素即为「以该右括号为结尾的最长有效括号的长度」
我们从前往后遍历字符串并更新答案即可。
需要注意的是,如果一开始栈为空,第一个字符为左括号的时候我们会将其放入栈中,这样就不满足提及的「最后一个没有被匹配的右括号的下标」,为了保持统一,我们在一开始的时候往栈中放入一个值为 -1−1 的元素。
class Solution { public int longestValidParentheses(String s) { int n = s.length(); if(n < 2) return 0; char[] arr = s.toCharArray(); Stack<Integer> stack = new Stack<>(); stack.push(-1); // 保证栈底存的是上一个有效位置 int res = 0; for(int i = 0; i < n; i++) { if(arr[i] == '(') { stack.push(i); } else { stack.pop(); if(stack.empty()) { stack.push(i); } else { res = Math.max(res,i - stack.peek()); } } } return res; } }