32. 最长有效括号（动态规划，栈）

 解法一： 动态规划

class Solution {
    public int longestValidParentheses(String s) {
        int n = s.length();
        if(n < 2) return 0;
        char[] arr = s.toCharArray();
        int[] dp = new int[n]; // dp[i] 表示以i结尾最长有效括号
        int res = 0;
        for(int i = 1; i < n; i++) {
            if(arr[i] == ')') { // arr[i]为')'才有有效括号
                int len = dp[i-1];
                int j = i - len - 1;   // 转移方程
                dp[i] = j >= 0 && arr[j] == '(' ? (j - 1 >= 0 ? len + 2 + dp[j-1] : len + 2) : 0;
            }
            res = Math.max(res,dp[i]);
        }
        return res;
    }   
}

解法二：栈模拟

　　具体做法是我们始终保持栈底元素为当前已经遍历过的元素中「最后一个没有被匹配的右括号的下标」，这样的做法主要是考虑了边界条件的处理，栈里其他元素维护左括号的下标：

　　　　对于遇到的每个 ‘(’ ，我们将它的下标放入栈中
　　　　对于遇到的每个 ‘)’ ，我们先弹出栈顶元素表示匹配了当前右括号：
　　　　如果栈为空，说明当前的右括号为没有被匹配的右括号，我们将其下标放入栈中来更新我们之前提到的「最后一个没有被匹配的右括号的下标」
　　　　如果栈不为空，当前右括号的下标减去栈顶元素即为「以该右括号为结尾的最长有效括号的长度」
　　　　我们从前往后遍历字符串并更新答案即可。

　　需要注意的是，如果一开始栈为空，第一个字符为左括号的时候我们会将其放入栈中，这样就不满足提及的「最后一个没有被匹配的右括号的下标」，为了保持统一，我们在一开始的时候往栈中放入一个值为 -1−1 的元素。

class Solution {
    public int longestValidParentheses(String s) {
        int n = s.length();
        if(n < 2) return 0;
        char[] arr = s.toCharArray();
        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
        stack.push(-1); // 保证栈底存的是上一个有效位置
        int res = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            if(arr[i] == '(') {
                stack.push(i);
            } else {
                stack.pop();
                if(stack.empty()) {
                    stack.push(i);
                } else {
                    res = Math.max(res,i - stack.peek());
                }
            }
        }
        return res;
    }   
}