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  • 二分图系列知识点

    二分图

    设G是一个无向图,顶点V可分割为两个互不相交的子集(A,B),并且图中的每条边(i,j)所关联的两个顶点分别属于这两个顶点集,则称G为二分图

    匹配

    给定一个二分图,在G的一个子图G'中,如果G'的边集中的任意两条边都不依附于同一个顶点,则称G'的边集为G的一个匹配。

    最大匹配

    在所有匹配中,边数最多的那个匹配就是二分图的最大匹配。

    顶点覆盖

    在顶点集合中,选取一部分顶点,这些顶点能够把所有的边都覆盖,这些点就是顶点覆盖集。

    最小顶点覆盖

    在所有顶点覆盖集中,顶点数最小的那个交最小顶点集合。

    最小顶点覆盖等于二分图的最大匹配

    独立集

    在所有的顶点中选取一些顶点,这些顶点两两之间没有连线,这些点就叫独立集。

    最大独立集

    在所有的独立集中,顶点数最多的那个集合。

    最大独立集=|G|-最小顶点覆盖。

    路径覆盖

    在图中找一些路径,这些路径覆盖图中所有的顶点,每个顶点都只与一条路径相关联。

    最小路径覆盖

    最小路径覆盖=|G|-二分图的最大匹配。

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/yongren1zu/p/3226676.html
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