Python实现概率分布(二项分布、伯努利分布、泊松分布、几何分布、正态分布等)

1.二项分布

#导入包
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

from scipy import stats
from pylab import mpl
mpl.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']

#生成一个数组
X1 = np.arange(0, 2, 1)
X1
p1 = 0.5
pList1 = stats.bernoulli.pmf(X1,p1)
pList1

#plot默认绘制折线
#marker：点的形状，值o表示点为圆圈标记（circle marker）
#linestyle：线条的形状，值None表示不显示连接各个点的折线

plt.plot(X1,pList1,marker='o', linestyle='None')
#vlines用于绘制竖直线(vertical lines),
#参数说明：vline(x坐标值, y坐标最小值, y坐标值最大值)
#我们传入的X是一个数组，是给数组中的每个x坐标值绘制竖直线，
#竖直线y坐标最小值是0，y坐标值最大值是对应pList1中的值
plt.vlines(X1,0,pList1)
plt.xlabel('随机变量：抛1次硬币')
plt.ylabel('概率')
plt.title('伯努利分布： p=%.2f' % p1)
plt.show()

二项分布

n2 = 5
p2 = 0.5
X2 = np.arange(0, n2+1,1)
X2

pList2 = stats.binom.pmf(X2,n2,p2)
pList2

plt.plot(X2,pList2,marker='o',linestyle='None')

plt.vlines(X2,0,pList2)
plt.xlabel('随机变量：抛硬币正面朝上的次数')
plt.ylabel('概率')
plt.title('二项分布： n=%i,p=%.2f' %(n2,p2))
plt.show()

几何分布

几何分布就是在n次伯努利试验中，试验k次才得到第一次成功的机率。

n2 = 5
p2 = 0.5
X2 = np.arange(0,n2+1,1)
X2

pList2 = stats.binom.pmf(X2,n2,p2)
pList2

plt.plot(X2,pList2,marker='o',linestyle='None')

plt.vlines(X2,0,pList2)
plt.xlabel('随机变量：抛硬币正面朝上的次数')
plt.ylabel('概率')
plt.title('二项分布：n=%i,p=%.2f' % (n2,p2))
plt.show()

泊松分布

泊松分布描述的是已知一段时间内事件发生的平均数，求某个时间内发生的概率。

mu4 = 2
k4 = 4
X4 = np.arange(0, k4+1,1)
X4

pList4 = stats.poisson.pmf(X4,mu4)
pList4
print('X4:',X4)
print('pList4', pList4)

plt.plot(X4,pList4,marker='o',linestyle='None')
plt.vlines(X4,0,pList4)
plt.xlabel('某路口发生K次事故')
plt.ylabel('概率')
plt.title('泊松分布：平均值mu=%i' % mu4)
plt.show()

正态分布

mu5 = 0
sigma = 1
X5 = np.arange(-5,5,0.1)
X5

y = stats.norm.pdf(X5,mu5,sigma)
print('X5',X5)
print('y:',y)

plt.plot(X5,y)
plt.xlabel('随机变量：x')
plt.ylabel('概率：y')
plt.title('正态分布：$mu$=%.1f,$sigma^2$=%.1f' %(mu5,sigma))
plt.grid()
plt.show()