BZOJ 4552: [Tjoi2016&Heoi2016]排序

4552: [Tjoi2016&Heoi2016]排序

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Description

在2016年，佳媛姐姐喜欢上了数字序列。因而他经常研究关于序列的一些奇奇怪怪的问题，现在他在研究一个难题

，需要你来帮助他。这个难题是这样子的：给出一个1到n的全排列，现在对这个全排列序列进行m次局部排序，排

序分为两种：1:(0,l,r)表示将区间[l,r]的数字升序排序2:(1,l,r)表示将区间[l,r]的数字降序排序最后询问第q

位置上的数字。

Input

输入数据的第一行为两个整数n和m。n表示序列的长度，m表示局部排序的次数。1 <= n, m <= 10^5第二行为n个整

数，表示1到n的一个全排列。接下来输入m行，每一行有三个整数op, l, r, op为0代表升序排序，op为1代表降序

排序, l, r 表示排序的区间。最后输入一个整数q，q表示排序完之后询问的位置, 1 <= q <= n。1 <= n <= 10^5

，1 <= m <= 10^5

Output

输出数据仅有一行，一个整数，表示按照顺序将全部的部分排序结束后第q位置上的数字。

Sample Input

6 3
1 6 2 5 3 4
0 1 4
1 3 6
0 2 4
3

Sample Output

HINT

Source

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首先二分答案，然后需要知道进行m次排序后p位置上的数字是否大于mid。

对于一个mid，我们可以把序列里的数字分为两类，即大于mid的数和小于等于mid的数，分别用1和0表示。

对这些0和1进行排序时，对于一个区间[l,r]进行升序排序，等价于把所有的0放在前面，所有的1放在后面；降序排序反之。

用线段树支持区间求和及区间修改即可。

  1 #include <bits/stdc++.h>
  2 
  3 #define fread_siz 1024 
  4 
  5 inline int get_c(void)
  6 {
  7     static char buf[fread_siz];
  8     static char *head = buf + fread_siz;
  9     static char *tail = buf + fread_siz;
 10     
 11     if (head == tail)
 12         fread(head = buf, 1, fread_siz, stdin);
 13         
 14     return *head++;
 15 }
 16 
 17 inline int get_i(void)
 18 {
 19     register int ret = 0;
 20     register int neg = false;
 21     register int bit = get_c();
 22     
 23     for (; bit < 48; bit = get_c())
 24         if (bit == '-')neg ^= true;
 25         
 26     for (; bit > 47; bit = get_c())
 27         ret = ret * 10 + bit - 48;
 28         
 29     return neg ? -ret : ret;
 30 }
 31 
 32 const int maxn = 1e5 + 5;
 33 
 34 int n, m;
 35 int total;
 36 int num[maxn];
 37 int map[maxn];
 38 
 39 struct Query
 40 {
 41     int k, l, r;
 42 }qry[maxn];
 43 
 44 int pos;
 45 
 46 struct Node
 47 {
 48     int sum;
 49     int tag;
 50     int lt, rt;
 51 }tree[maxn << 2];
 52 
 53 #define lson(t) (t << 1)
 54 #define rson(r) (t << 1 | 1)
 55 
 56 void build(int t, int l, int r, int k)
 57 {
 58     tree[t].lt = l;
 59     tree[t].rt = r;
 60     tree[t].tag = -1;
 61     
 62     if (l == r)
 63         tree[t].sum = num[l] > k;
 64     else
 65     {
 66         int mid = (l + r) >> 1;
 67         build(lson(t), l, mid, k);
 68         build(rson(t), mid + 1, r, k);
 69         tree[t].sum = tree[lson(t)].sum + tree[rson(t)].sum;
 70     }
 71 }
 72 
 73 void change(int t, int l, int r, int k)
 74 {
 75     if (l > r)return;
 76 
 77     if (l == tree[t].lt && r == tree[t].rt)
 78         tree[t].sum = (r - l + 1) * k, tree[t].tag = k;
 79     else
 80     {
 81         int mid = (tree[t].lt + tree[t].rt) >> 1;
 82         
 83         if (tree[t].tag != -1)
 84         {
 85             change(lson(t), tree[t].lt, mid, tree[t].tag);
 86             change(rson(t), mid + 1, tree[t].rt, tree[t].tag);
 87             tree[t].tag = -1;
 88         }
 89         
 90         if (r <= mid)
 91             change(lson(t), l, r, k);
 92         else if (l > mid)
 93             change(rson(t), l, r, k);
 94         else
 95             change(lson(t), l, mid, k), change(rson(t), mid + 1, r, k);
 96             
 97         tree[t].sum = tree[lson(t)].sum + tree[rson(t)].sum;
 98     }
 99 }
100 
101 int query(int t, int l, int r)
102 {
103     if (l == tree[t].lt && r == tree[t].rt)
104         return tree[t].sum;
105         
106     int mid = (tree[t].lt + tree[t].rt) >> 1;
107     
108     if (tree[t].tag != -1)
109     {
110         change(lson(t), tree[t].lt, mid, tree[t].tag);
111         change(rson(t), mid + 1, tree[t].rt, tree[t].tag);
112         tree[t].tag = -1;
113     }
114     
115     if (r <= mid)
116         return query(lson(t), l, r);
117     else if (l > mid)
118         return query(rson(t), l, r);
119     else
120         return query(lson(t), l, mid) + query(rson(t), mid + 1, r);
121 }
122 
123 inline bool check(int mid)
124 {
125     build(1, 1, n, mid);
126     
127     for (int i = 1; i <= m; ++i)
128     {
129         int q = query(1, qry[i].l, qry[i].r);
130         
131         if (qry[i].k)
132         {
133             change(1, qry[i].l, qry[i].l + q - 1, 1);
134             change(1, qry[i].l + q, qry[i].r, 0);
135         }
136         else
137         {
138             change(1, qry[i].l, qry[i].r - q, 0);
139             change(1, qry[i].r - q + 1, qry[i].r, 1);
140         }
141     }
142     
143     return query(1, pos, pos);
144 }
145 
146 signed main(void)
147 {
148     n = get_i();
149     m = get_i();
150     
151     for (int i = 1; i <= n; ++i)
152         num[i] = get_i();
153         
154     for (int i = 1; i <= m; ++i)
155     {
156         qry[i].k = get_i();
157         qry[i].l = get_i();
158         qry[i].r = get_i();
159     }
160     
161     pos = get_i();
162     
163     memcpy(map, num, sizeof(map));
164     std::sort(map + 1, map + 1 + n);
165     total = std::unique(map + 1, map + 1 + n) - map;
166     
167     int lt = 1, rt = total, mid, ans;
168     
169     while (lt <= rt)
170     {
171         if (check(mid = (lt + rt) >> 1))
172             lt = mid + 1;
173         else
174             rt = mid - 1, ans = mid;
175     }
176     
177     printf("%d
", map[ans]);
178 }

@Author: YouSiki