（数据结构课程设计）稀疏矩阵运算器

1．设计内容
  稀疏矩阵是指那些多数元素为零的矩阵。利用“稀疏”特点进行存储和计算可以大大节省存储空间，提高计算准备效率。实现一个能进行稀疏矩阵基本运算的运算器。
具体功能有：
（1）以“带行逻辑链接信息”的三元组顺序表示稀疏矩阵，实现两个稀疏矩阵相加、相减、相乘、求逆以及矩阵转置和求矩阵对应行列式值的功能。
（2）稀疏矩阵的输入形式采用三元组表示，而运算结果的矩阵则以通常的阵列形式列出。
2. 本设计所采用的数据结构
稀疏矩阵采用带行逻辑链接信息的三元组顺序存储

本设计最终代码实现如下（C语言）：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
#include<conio.h>
#include<malloc.h>
#include<string.h>
#define MAXSIZE 100          /*假设非零元个数的最大值为100*/
#define MAXMU 25              /*稀疏矩阵最大行列值为25*/
typedef struct
{
	int i,j;                 /*该非零元的行下标和列下标*/
	int v;
}Triple;
typedef struct            /*稀疏矩阵是由三元组的顺序存储*/
{   int rpos[MAXMU+1];	     /*各行第一个非零元素的位置表*/
	Triple data[MAXSIZE+1];  /*非零元三元组顺序表,data[0]未使用*/
	int mu,nu,tu;            /*矩阵的行数,列数和非零元个数*/
}TSMatrix;

void creat(TSMatrix *T) /*由用户输入创建稀疏矩阵*/
{
	int row,num,k;
	do
	{
		system("cls");
		system("color 4f");
		printf("
 请输入矩阵！
");
		printf("*********************************
");
		printf(" 请输入稀疏矩阵行数: ");
		scanf("%d", &T->mu);
		if (T->mu<0 || T->mu>MAXMU)
			printf("
 行数超出定义范围,请重新输入!
");
	} while (T->mu<0 || T->mu>MAXMU);
	do
	{
		printf(" 请输入稀疏矩阵列数: ");
		scanf("%d", &T->nu);
		if (T->nu<0 || T->nu>MAXMU)
			printf("
 列数超出定义范围,请重新输入!
");
	} while (T->nu<0 || T->nu>MAXMU);
	do
	{
		printf(" 请输入稀疏矩阵的非零元素个数: ");
		scanf("%d", &T->tu);
		if (T->tu>MAXSIZE || (T->tu>T->mu*T->nu))
			printf("
 非零元素个数超出定义范围,请重新输入!
");
	} while (T->tu>MAXSIZE || (T->tu>T->mu*T->nu));
	printf("**********************************
");
	printf(" 请按行从小到大依次输入结点信息!
");
	for (k=1; k<=T->tu; k++)
	{
		do
		{
			printf(" 请按三元组存储输入第%d个非零元素的行数i:", k);
			scanf("%d", &T->data[k].i);
			if (!T->data[k].i || T->data[k].i>T->mu)
				printf("
 输入有误，请重新输入!
");
		} while ((!T->data[k].i || T->data[k].i>T->mu));
		do
		{
			printf(" 请按三元组存储输入第%d个非零元素的列数j:", k);
			scanf("%d", &T->data[k].j);
			if (!T->data[k].j || T->data[k].j>T->nu)
				printf("
 输入有误，请重新输入!
");
		} while ((!T->data[k].j || T->data[k].j>T->nu));
		do
		{
			printf(" 请按三元组存储输入第%d个非零元素的值v:", k);
			scanf("%d", &T->data[k].v);
			if (T->data[k].v==0)
				printf("
 输入有误，请重新输入!
");
		} while (T->data[k].v==0);
		printf("***********************************
");
	}
	for(row=1,num=1;row<=T->mu;row++)   /*行逻辑链接信息存储*/
	{
		T->rpos[row]=num;
		while(T->data[num].i==row)
			num++;
	}
	return;
}

void print(TSMatrix A)   /*输出稀疏矩阵*/
{
	int q,n,k,a=0;
    system("cls");
    system("color 4f");
    printf("

经过稀疏矩阵运算器运算，所得结果为：
");
    printf("***********************************
");
    printf("***********************************
");
	for(n=1;n<=A.mu;n++)
	{
	 for(k=1;k<=A.nu;k++)
       {
		 for(q=1;q<=A.tu;q++)
			 if(A.data[q].i==n && A.data[q].j==k)
			 {
				 printf("	%-3d",A.data[q].v);break;
			 }
		 if(q>A.tu)
			 printf("	%-3d",a);		 
	   }
	 printf("
");
	} 
	printf("***********************************
");
	printf("***********************************
");
 }

void add(TSMatrix A,TSMatrix B)   /*加法运算*/
{
	system("color 4f");
	int n,k;
	if(A.mu!=B.mu || A.nu!=B.nu)
	{ 
		printf("
          不满足矩阵相加条件!"); 
        printf("
 需满足两矩阵的行数、列数均对应相等方可进行加法运算！！");
	}
	else  
	{
		for(n=1;n<=A.tu;n++)
	         for(k=1;k<=B.tu;k++)   /*将矩阵A的非零元接至B中*/
				 if(A.data[n].i==B.data[k].i && A.data[n].j==B.data[k].j)
				 {
					 A.data[n].v+=B.data[k].v;
			         B.data[k].v=0;
				 }
		for(k=1;k<=B.tu;k++)
			if(B.data[k].v!=0)
			{
				A.data[A.tu+1].i=B.data[k].i;
				A.data[A.tu+1].j=B.data[k].j;
				A.data[A.tu+1].v=B.data[k].v;
				A.tu++;	
			}
		print(A);
     }
}

void sub(TSMatrix A,TSMatrix B)   /*减法运算*/
{
	system("color 4f");
	int n,k;
    if(A.mu!=B.mu || A.nu!=B.nu)
	{
		printf("
    不满足矩阵相减条件!"); 
		printf("
 需要满足两矩阵的行数、列数均对应相等方可进行减法运算！！");
	}
	else
	{
	    for(n=1;n<=A.tu;n++)
	        for(k=1;k<=B.tu;k++)   /*将矩阵A的非零元接至B中*/
				if(A.data[n].i==B.data[k].i && A.data[n].j==B.data[k].j)
				{
					A.data[n].v-=B.data[k].v;
					B.data[k].v=0;
				}
            for(k=1;k<=B.tu;k++)
				if(B.data[k].v!=0)
				{
					A.data[A.tu+1].i=B.data[k].i;
				    A.data[A.tu+1].j=B.data[k].j;
				    A.data[A.tu+1].v=-B.data[k].v;
				    A.tu++;
				}
		print(A);  
	}
}

void mult(TSMatrix A,TSMatrix B,TSMatrix *c)   /*乘法运算*/
{
	system("color 4f");
	int arow,tp,i,t;
	int ccol,p,brow,q;
	int ctemp[MAXMU+1];
	if(A.nu!=B.mu)
	{
		printf(" 矩阵不满足相乘条件！");
		return ;
	}
	c->mu=A.mu;
	c->nu=B.nu;
	c->tu=0;
	if(A.tu==0||B.tu==0)
	{
		printf(" 结果矩阵为零！");
		return ;
	}
	else
	{
		for(arow=1;arow<=A.mu;arow++)
		{
			for(i=0;i<MAXMU;i++)    /*存储器清零*/
				ctemp[i]=0;
			c->rpos[arow]=c->tu+1;
			if(arow<A.mu)
				tp=A.rpos[arow+1];
			else
				tp=A.tu+1;
			for(p=A.rpos[arow];p<tp;p++)
			{
				brow=A.data[p].j;
				if(brow<B.mu)
					t=B.rpos[brow+1];
				else
					t=B.tu+1;
				for(q=B.rpos[brow];q<t;q++)
				{
					ccol=B.data[q].j;
					ctemp[ccol]+=A.data[p].v*B.data[q].v;
				}
			}
			for(ccol=1;ccol<=c->nu;ccol++)
				if(ctemp[ccol])
				{
					if(++(c->tu)>MAXSIZE)
					{
						printf("超出范围！");
						return ;
					}
				    c->data[c->tu].v=ctemp[ccol];
				    c->data[c->tu].i=arow;
				    c->data[c->tu].j=ccol;
				}
		}
	}
	print(*c);
}

char menu()   /*计算器主界面（菜单）*/
{
	char n;
    system("color 4f"); 
	system("title 稀疏矩阵运算器"); 
    system("cls");
	system("mode con cols=70 lines=30");
    printf("
");
    printf("
            课程设计  ******班                      





");
 
    printf("              ****************************************          
");
    printf("              *                                      *          
");
    printf("              *         稀 疏 矩 阵 运 算 器         *          
");
    printf("              *                                      *          
");
    printf("              *             实 现 运 算              *          
");
    printf("              *                                      *          
");
    printf("              *             1:矩阵相加               *          
");
    printf("              *             2:矩阵相減               *          
");
    printf("              *             3:矩阵相乘               *          
");
    printf("              *             4:矩阵求逆               *          
");
	printf("              *             5:矩阵转置               *          
");
    printf("              *             6:行列式值               *          
");
	printf("              *             7:选择退出               *          
");
	printf("              *                                      *          
");
    printf("              ****************************************          
");
    printf("                        请输入序号进行操作  :)                 
");
    printf("                                 ");n=getchar();
	 
    return n;
}

void zhuanzhi(TSMatrix A)   /*转置运算*/
{
	int p,q,m;
	TSMatrix B;
	B.mu=A.nu; /*将原矩阵的行列数及非零元个数赋给新矩阵*/
	B.nu=A.mu;
	B.tu=A.tu;
	if(B.tu)
	{
		m=1;
		for(p=1;p<=A.mu;p++)              /*将原非零元三元组的行列值交换后赋给新三元组，得到转置矩阵*/
			for(q=1;q<=A.nu;q++)
			{
				B.data[m].i=A.data[m].j;
				B.data[m].j=A.data[m].i;
				B.data[m].v=A.data[m].v;
				++m;
			}
	}
	print(B);
}

int JsMatrix(int s[][MAXMU],int n) /*通过递归求矩阵对应行列式的值*/   
{
	int z,j,k,r,total=0;
	int b[MAXMU][MAXMU];
	if(n>2)
	{
		for(z=0;z<n;z++)
			{for(j=0;j<n-1;j++)
				for(k=0;k<n-1;k++)
					if(k>=z) b[j][k]=s[j+1][k+1];
					else b[j][k]=s[j+1][k];
					if(z%2==0) r=s[0][z]*JsMatrix(b,n-1);
					else r=(-1)*s[0][z]*JsMatrix(b,n-1);
			total=total+r;
			}
	}
	else if(n==2) total=s[0][0]*s[1][1]-s[0][1]*s[1][0];
	return total;
}

void yuzishi(int s[][MAXMU],int b[][MAXMU],int n) /*求矩阵每个元素对应的余子式*/
{
	int z,j,k,m,l,g,a[MAXMU][MAXMU];
	for(z=0;z<n;z++)
	{
		l=z;
		for(j=0;j<n;j++)
		{	
			m=j;
			for(k=0;k<n-1;k++)
				for(g=0;g<n-1;g++)
				{
					if(g>=m&&k<l) a[k][g]=s[k][g+1];
					else if(k>=l&&g<m)  a[k][g]=s[k+1][g];
				    else if(k>=l&&g>=m) a[k][g]=s[k+1][g+1];
				    else   a[k][g]=s[k][g];
				}	
			b[z][j]=JsMatrix(a,n-1);/*调用求行列式函数求出余子式*/
		}
	}
}

void qiuni(TSMatrix TM)   /*求逆运算*/
{
	system("color 4f");
	int i,j,n,k;
	n=TM.mu;
	float temp;
	int a[MAXMU][MAXMU];
	int b[MAXMU][MAXMU];
	float c[MAXMU][MAXMU];
	for(i=0;i<n;i++)
		for(j=0;j<n;j++)
			a[i][j]=0;
	for(i=1;i<=TM.tu;i++)
		a[TM.data[i].i-1][TM.data[i].j-1]=TM.data[i].v;
	k=JsMatrix(a,n); /*调用求行列式值的函数求出行列式的值*/
	printf(" 矩阵的行列式的值为:|A|=%d
",k);
	if(k==0)
		printf(" 行列式的值|A|=0,原矩阵无逆矩阵！");
	else
	{
		yuzishi(a,b,n);

		for(i=0;i<n;i++) /*由余子式得到代数余子式*/
			for(j=0;j<n;j++)
				if((i+j)%2!=0 && b[i][j]!=0) 
					b[i][j]=-b[i][j];

		for(i=0;i<n;i++) /*将代数余子式矩阵转置得到伴随矩阵*/
			for(j=i+1;j<n;j++)
			{
				temp=b[i][j];
				b[i][j]=b[j][i];
				b[j][i]=temp;
			}

		printf(" 伴随矩阵A*为:
");
		for(i=0;i<n;i++) /*输出伴随矩阵*/
		{
			printf("
");
			for(j=0;j<n;j++)
				printf("%6d",b[i][j]);
			printf("
");
		}
		for(i=0;i<n;i++)/*伴随矩阵除以行列式的值得到逆矩阵*/
			for(j=0;j<n;j++)
				c[i][j]=(float)b[i][j]/k;
		printf(" 逆矩阵(A*)/|A|为:
"); 
		for(i=0;i<n;i++)/*输出逆矩阵*/
		{
			printf("
");
				for(j=0;j<n;j++)
					printf("%1.1f	",c[i][j]);		    
			printf("
");
		}
	}
}
void hlsz(TSMatrix TM)   /*求逆运算*/
{
	system("color 4f");
	int i,j,n,k;
	n=TM.mu;
	float temp;
	int a[MAXMU][MAXMU];
	int b[MAXMU][MAXMU];
	float c[MAXMU][MAXMU];
	for(i=0;i<n;i++)
		for(j=0;j<n;j++)
			a[i][j]=0;
	for(i=1;i<=TM.tu;i++)
		a[TM.data[i].i-1][TM.data[i].j-1]=TM.data[i].v;
	k=JsMatrix(a,n); /*调用求行列式值的函数求出行列式的值*/
	printf("该稀疏矩阵对应行列式的值为%d",k);
}
void main() /*功能主函数*/
{ 
	TSMatrix A,B,C;

	 for(;;)
		 switch(menu())
	 {case '1':creat(&A);
               creat(&B);
			   add(A,B);
			   getch();
			   break;
      case '2':creat(&A);
               creat(&B);
			   sub(A,B);
			   getch();
			   break;
      case '3':creat(&A);
               creat(&B);
			   mult(A,B,&C);
			   getch();
			   break;
	  case '4':creat(&A);
		       qiuni(A);
			   getch();
			   break;
	  case '5':creat(&A);
		       zhuanzhi(A);
			   getch();
			   break;
	  case '6':creat(&A);
		       hlsz(A);
			   getch();
			   break;
      case '7':system("cls");
			  system("color f2");
			  printf("计算器已关闭，按任意键退出 :)
");
			  exit(0);
	 }
}