实现最大堆

　　堆是一棵完全二叉树，对于最大堆来说，任何一个非叶子节点满足：结点的值大于其孩子结点的值。使用数组可以实现完全二叉树的结构。下标从1开始，一个结点i的左孩子下标为2*i，有孩子下标为2*i+1。下面是实现一个简单的最大堆。

const int maxn = 100000;

class MaxHeap{
public:
    MaxHeap(int maxElementsCnt = maxn){
        elems = (int*)malloc((maxElementsCnt + 1) * sizeof(int));
        size = 0;
    }

    int maxElement(){
        return elems[1];
    }

    int top(){
        int maxElem = elems[1];
        int lastElem = elems[size--];
        int i, child;
        for (i = 1; i * 2 <= size; i = child){
            child = i * 2;
            if (child != size && elems[child + 1] > elems[child])
                child++;
            if (lastElem < elems[child])
                elems[i] = elems[child];
            else
                break;
        }
        elems[i] = lastElem;
        return maxElem;
    }

    void push(int val){
        int i;
        for (i = ++size; i > 1 && elems[i / 2] < val; i /= 2){
            elems[i] = elems[i / 2];
        }
        elems[i] = val;
    }

    ~MaxHeap(){
        delete[] elems; 
    }
private:
    int* elems;
    int size;
};