数据结构与算法--队列的数组实现

队列介绍

1.队列是一个**有序列表**，可以使用**数组和链表**实现

2.**先入先出**的原则；

队列分类

顺序队列

       顺序队列一般会设置两个指针(front和rear)进行管理，front指向队列的**第一个**元素，rear指向**最后一个元素的下一个位置**，**初始值都为0**。

        每次在队尾插入一个元素是：rear+1；

        每次在队头删除一个元素是：front+1；当front+rear时队列为空。

   顺序队列的溢出现象：
        “下溢”现象：当队列为空时，做出队运算产生的溢出现象。“下溢”是正常现象，常用作**程序控制转移**的条件。

        “真上溢”现象：当队列满时，做入队列运算产生空间溢出现象。“真上溢”是一种出错状态，须要避免

        “假上溢”现象：由于入队和出队操作中，头指针只增加不减少，使被删除元素的空间永远无法重新利用。当队列中实际元素个数小于向量空间的规模时，也可能由于尾指针已超越向量空间的上界而不能入队。

   顺序队列的缺陷：
         当rear增加到指向分配的连续空间之外时，队列无法再插入新元素，但这时往往还有大量可用空间未被占用，这些空间是已经出队的队列元素曾经占用过的存储单元。也就是数组使用一次之后不能再使用了，没有达到复用的效果

缺陷解决思路：

    （1）队列元素的出列是在队头，即下标为0的地方，每次出队队列中的所有元素都要向前移动，保证队列的队头，就是下标为0的位置不为空，此时时间复杂度为o(n),(每次出队列时所有元素都要前移，性能有所降低)

     (2) 可以设置front指针个rear指针越界时，从头开始循环，即循环队列

循环队列

    定义：无论插入或删除，一旦rear指针+1或front+1时超出了所分配的队列空间，就让它指向这片连续空间的起始位置，之中头尾相接的顺序存储结构成为循环队列。

    front指针指向队列的**第一个**元素，rear指针只想**最后一个元素的下一个位置**，初始值都为0。当**front==rear**时为空队列。如图：

问题来了呀！！！下图再入列a7时rear==front，此时就不是空队列，与上面矛盾了啊

所以当队列满时，我们修改其条件，保留一个元素空间。也就是说队列满时，数组中还有一个空闲单元，如下图就是队列满啦：

数组最大容量为QueueSize，队列满的条件（rear+1）% QueueSize == front（%的目的就是为了整合front和rear大小的问题）

队列长度分为两段，一段是QueueSize-front，另一段是0+rear，加在一起**队列的长度为（rear-front+QueueSize）%QueueSize。

循环队列代码如下：
`

    import java.util.Scanner;

    public class CircleArrayQueueDemo {
    public static void main(String[] args) {
    System.out.println("测试数组模拟环形队列···");

    //创建一个环形队列
    CircleArray queue = new CircleArray(4);//有效数据最大为3
    char key = ' ';//接收用户输入
    Scanner scanner = new Scanner(System.in);
    boolean loop = true;
    //输出一个菜单
    while (loop) {
        System.out.println("s(show):显示队列");
        System.out.println("e(exit):退出程序");
        System.out.println("a(add):添加数据到队列");
        System.out.println("g(get):从队列取出数据");
        System.out.println("h(head):查看队列头的数");
        key = scanner.next().charAt(0);//接收一个字符
        switch (key) {
            case 's':
                queue.showQueue();
                break;
            case 'a':
                System.out.println("输出一个数");
                int value = scanner.nextInt();
                queue.addQueue(value);
                break;
            case 'g':
                try {
                    int res = queue.getQueue();
                    System.out.printf("取出的数据是%d
", res);
                } catch (Exception e) {
                    System.out.println(e.getMessage());
                }
                break;
            case 'h':
                try {
                    int res = queue.headQueue();
                    System.out.printf("队列头的数据是%d
", res);
                } catch (Exception e) {
                    System.out.println(e.getMessage());
                }
                break;
            case 'e':
                scanner.close();
                loop = false;
                break;
            default:
                break;
        }
    }
    System.out.println("程序退出···");
}}
class CircleArray {

private int maxSize;

//front优化后：front指向队列的第一个元素，arr[front]是队列的第一个值，front初始值为0
private int front;

//rear优化后：rear指向队列的最后一个元素的后一个位置，空出一个位置做为约定，rear初始值为0
private int rear;
private int[] arr;

public CircleArray(int arrMaxSize) {
    maxSize = arrMaxSize;
    arr = new int[maxSize];
    //默认为0
    //front = 0;
    //rear = 0;
}

public boolean isFull() {
    return (rear + 1) % maxSize == front;
}

public boolean isEmpty() {
    return rear == front;
}

public void addQueue(int n) {
    if (isFull()) {
        System.out.println("队列满，无法添加数据！");
        return;
    }
    //直接将数据加入
    arr[rear] = n;
    //将rear后移，必须考虑取模
    rear = (rear + 1) % maxSize;
}

public int getQueue() {
    if (isEmpty()) {
        throw new RuntimeException("队列空，无法取出数据！");
    }
    //分析出front是指向队列的第一个元素
    //1.先把front对应的值保留到一个临时变量中
    //2.将front后移,考虑取模
    //3.将临时保存的变量返回
    int value = arr[front];
    front = (front + 1) % maxSize;
    return value;
}

public void showQueue() {
    if (isEmpty()) {
        System.out.println("队列空，没哟数据！");
        return;
    }
    for (int i = front; i < front + size(); i++) {
        System.out.printf("add[%d]=%d
", i % maxSize, arr[i % maxSize]);
    }
}

//求出当前队列有效的个数
public int size() {
    return (rear + maxSize - front) % maxSize;
}

public int headQueue() {
    if (isEmpty()) {
        throw new RuntimeException("队列空，没有数据！");
    }
    return arr[front];
}}

`