阶乘问题（大数阶乘）简单 n! (一个大数与一个小数相乘的算法 、一个大数与一个小数的除法算法 *【模板】 )

sdut oj 简单n!

 

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题目描述

给定一个数n（0 <= n <= 150）, 求0到n中所有数的阶乘。

输入

题目有多组数据，处理到文件结尾。输入一个数n。

输出

输出阶乘，形式如：4! = 24.每组数据输出后跟一个空行。

示例输入

1
4

示例输出

0! = 1
1! = 1

0! = 1
1! = 1
2! = 2
3! = 6
4! = 24

提示

 代码：

       

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cctype>
#include <string>

using namespace std;


//实现1->150的阶乘

int main()
{
    int r[601];
    int i, j, k, c;
    int t;
    int n;
    while(scanf("%d", &n)!=EOF)
    {
        if(n==0)
        {
            printf("0! = 1

");
            continue;
        }
        if(n==1)
        {
            printf("0! = 1
1! = 1

");
            continue;
        }

        printf("0! = 1
1! = 1
");
        for(i=0; i<=600; i++)
        {
            r[i]=0;
        }
        
        r[0]=j=1;
        for(i=2; i<=n; i++)
        {
            for(k=0; k<j; k++)
            {
                r[k]=r[k]*i;
            }
            for(k=c=0; k<j; k++ )
            {
                t=r[k]+c;
                r[k]=t%10;
                c=t/10;
            }
            while(c)
            {
                r[j]=c%10;
                c=c/10;
                j++;
            } //处理高位的那部分的进位问题
        //printf("%d---
", j) ;
            printf("%d! = ", i );
            for(k=j-1; k>=0; k--)
            {
                printf("%d", r[k] );
            }
            printf("
");
        }
        printf("
");
    }
   
    return 0;
}
 
除法的没涉及！有待添加


/**************************************
    Problem id    : SDUT OJ 2059 
    Result        : Accepted 
    Take Memory    : 496K 
    Take Time    : 10MS 
    Submit Time    : 2015-01-11 08:22:42  
**************************************/

                                               HDU OJ    n!

Problem Description

Given an integer N(0 ≤ N ≤ 10000), your task is to calculate N!

Input

One N in one line, process to the end of file.

Output

For each N, output N! in one line.

Sample Input

1

2

3

Sample Output

1

2

6

 算法分析：和上一道题目一样也是 大数*小数的数组模拟！

 开二维数组太大开不出来，只好一维每次都要计算一遍。最好是打表存储好1到10000的阶乘数，直接输出就好了，但是10000的阶乘大约有57000位，需要开的内存太大！

 代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <ctype.h>
#include <algorithm>
#define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a));
using namespace std;
int r[57000];
int pos[10001];

void jiecheng(int n)
{
    int i, j, k, c, t;
    mem(r);
    r[0]=j=1;
    for(i=2; i<=n; i++)
    {
        for(k=0; k<j; k++)
        {
            r[k]=r[k]*i; //上一行的数值进行 乘计算
        } //逐位进行计算
        for(k=c=0; k<j; k++) //初始进位数为0
        {
            t=r[k]+c; //当前值+进位数
            r[k]=t%10; //取余即为该位数
            c=t/10; //进位数
        }
        while(c)
        {
            r[j]=c%10;
            c=c/10;
            j++;
        }
    }
    for(i=j-1; i>=0; i--)
        printf("%d", r[i]);
    printf("
");
}

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d", &n)!=EOF)
    {
        if(n==1 ||n==0)
        {
            printf("1
");
            continue;
        }
        else
        {
            jiecheng(n);
        }
    }
    return 0;
}

顺便提一下，如何计算一个数n的阶乘结果的位数，这是数学方法，不理解的话记住就好！

所谓n!的十进制位数，就是 log(n)+1, 根据数学公式有：n!=1*2*3*.....*n;

                                         lg(n!)=lg(2)+......lg(n);

代码：

#include <string>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <stdio.h>
#include <cmath>
 
using namespace std;
 
int main()
{
    long int n;
    long int i;
    double sum;
 
    while(scanf("%ld", &n)!=EOF)
    {
        sum=0.0;
        for(i=2; i<=n; i++)
        {
            sum+=log10(i);
        }
        printf("%ld
", (int)sum+1 );
    }
    return 0;
}