hihocoder 第五十二周 高斯消元·二【高斯消元解异或方程 难点【模板】】

题目地址：http://hihocoder.com/contest/hiho57/problem/1

输入

第1..5行：1个长度为6的字符串，表示该行的格子状态，1表示该格子是亮着的，0表示该格子是暗的。

保证一定存在解，且一定存在暗着的格子。

输出

需要按下的格子数量k，表示按下这k个位置后就可以将整个游戏板所有的格子都点亮。

接下来k行，每行一个坐标(x,y)，表示需要按下格子(x,y)。x坐标较小的先输出，若x相同，则先输出y坐标较小的。

样例输入

001111
011111
111111
111110 
111100

样例输出

2
1 1
5 6
分析：这个是一道高斯消元解异或方程的问题，样例输入要当成字符串读入。我用的模板算法是将所有的1翻成0.
所以在做这道题目时，我读入样例输入矩阵时，将0替换成1存储，将1替换成0存储。
代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <ctype.h>
#include <math.h>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define N 100000+100

using namespace std;

int a[35][35]; //0 1矩阵
int x[35];

void gauss()
{
    int i, j, k;
    for(k=0; k<30; k++)//表示列
    {
        i=k;
        for(i; i<30; i++)
            if(a[i][k]!=0 )//当前位置不等于0
                break;
        for(j=0; j<=30; j++)
            swap(a[k][j], a[i][j] );
        for(i=0; i<30; i++){
            if(k!=i && a[i][k] ){
                for(j=0; j<=30; j++)
                    a[i][j]=a[k][j]^a[i][j];
            }
        }
    }
    for(i=0; i<30; i++)
        x[i]=a[i][30];
}


int main()
{
    int i, j, k;
    memset(a, 0, sizeof(a));
    memset(x, 0, sizeof(x));
    char s[10];
    int e=0;
    for(i=0; i<5; i++){
        scanf("%s", s);
        for(j=0; j<6; j++)
            if(s[j]=='1') a[e++][30]=0;
            else a[e++][30]=1;
    }

    /* 这是按照数字读入的方式
    for(i=0; i<30; i++){
        scanf("%d", &a[i][30]);
        x[i]=0;   //为什么放在30的位置上
    } */

    for(i=0; i<30; i++){
        a[i][i]=1; //
        if( i%6!=0 ) //判断是不是矩阵的最左边
            a[i-1][i]=1;//左标记
        if( i%6!=5 ) //判断是不是矩阵的最右边
            a[i+1][i]=1;//右标记
        if(i>5) //判断是不是第一行
            a[i-6][i]=1;//上标记
        if(i<24) //判断是不是最后一行
            a[i+6][i]=1;//下标记
    }//影响矩阵生成完毕

    gauss();
    int cnt=0;
    for(i=0; i<30; i++)
        if(x[i]==1) cnt++;
    printf("%d
",cnt );
    for (i=0; i<30; i++)
        if(x[i]==1 ){
            printf("%d %d
", (i/6)+1, (i%6)+1 );
        }

    return 0;
}