leetcode题目5.最长回文子串（中等）

题目描述：

给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。

示例 1：

输入: "babad"
输出: "bab"
注意: "aba" 也是一个有效答案。
示例 2：

输入: "cbbd"
输出: "bb"

解法一：扩展中心，中心开花

我们知道回文串一定是对称的，所以我们可以每次循环选择一个中心，进行左右扩展，判断左右字符是否相等即可。

                                                    

由于存在奇数的字符串和偶数的字符串，所以我们需要从一个字符开始扩展，或者从两个字符之间开始扩展，所以总共有 n+n-1 个中心。

class Solution {
    
   public static String longestPalindrome(String s) {
        if (s == null || s.length() == 0) {
            return "";
        }
        //记录回文串的开始位置
        int start = 0;
        //记录回文串的结束位置
        int end = 0;
        //记录中间得到的回文串的长度
        int maxLen = 0;
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            //从n+n-1个中心点开始向外扩展
            int len1 = getTheLengthOfPalindrome(s, i, i);
            int len2 = getTheLengthOfPalindrome(s, i, i + 1);
            maxLen = Math.max(len1, len2);
            if (maxLen > (end - start)) {
                start = i - (maxLen - 1) / 2;
                end = i + maxLen / 2;
            }
        }
        //此处注意：subString两个参数：start为回文串开始字符，end为回文串结束索引-1
        return s.substring(start, end+1);
    }

    private static int getTheLengthOfPalindrome(String s, int left, int right) {

        int L = left;
        int R = right;
        while (L >= 0 && R < s.length() && s.charAt(L) == s.charAt(R)) {
            L--;
            R++;
        }
        //扩展完的回文串的长度(R-1)-(L+1)+1,所以是R-1-L
        return R - 1 - L;
    }
}

复杂度分析：

~时间复杂度：O(n²)

~空间复杂度：O(1)