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随机事件
- 事件?
- 基本事件?
- 复合事件?
- 必然事件,不可能事件
- 样本空间:所有基本事件的集合(W),可以是无限集
- 样本点:样本空间中的元素;其实就是基本事件(w)
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事件之间的关系:
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包含
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相等
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并(和) A并B == A+B
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交(积) A交B == A*B
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差 A-B == 【A-A*B】
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样本空间之间是包含和包含于的关系;样本点与样本空间是属于的关系
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互不相容事件: A*B=空集
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对立事件: A*B=空集 & A+B=W
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互不相容事件适用于多个事件;对立事件只适用于两个事件
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完备事件: 多个事件两两互不相容,但相交起来是全集
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无限可列个:按某种规律排成一个序列
- 自然数
- 整数
- 有理数
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运算律
- 结合律
- 分配律
- (A+B)C = (AC)+(BC)
- (AB)+C = (A+C)*(B+C) - 对偶(德摩根定律)
- 长线变短线,符号要改变
- A+B = A^ * B*
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古典概型
- 有限个样本点
- 等可能性
- P(A) = A中包含的事件数/基本事件总数
- 古典特性:
- 非复性 0<=P(A)<=1
- 规范性:
- 有限可加:P(A+..) = P(A1)+... - 限制:
- 有限个结果
- 等可能性
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排列组合
- 不重复排列:A(m,n)= n!/(n-m)!
- 重复排列:n^m
- 组合:C(m,n) = n!/m!*(n-m)!