寻找第k大树

 方法一：

将整个数组进行排序，可使用快排，时间复杂度O(nlogn)，这是一个可行的方法，但是还可以优化

所以代码略，如果想偷懒，使用util包提供的函数，就两行代码，Arrays.sort(a);return a[n-k];

方法二：

分析一下快速排序会发现，每一次排序后都能找到第 i+1（i=j时返回i）大的元素

若i-left+1比K更大，就说明需要找的数在[left,i-1]之间

若i-left+1比K更小，就说明需要找的数在[i+1,right]之间，注意，这里因为已经找到了前i-left+1大的数，所以还需要再[i+1,right]

空间里找到前K-(i-left+1)大的数，故K-=(i-left+1);

若i-left+1==K,放回a[i];

以下是进行快速排序的一个步骤：

private int AdjustArray(int [] a,int l,int r){//快速排序的一个子步骤
        int i = l,j = r;
        int x = a[l];
        while(i < j){
            while(i < j && a[j] <= x){
                j--;
            }
            if(i < j){
                a[i] = a[j];
                i++;
            }
            while(i < j && a[i] > x){
                i++;
            }
            if(i < j){
                a[j] = a[i];
                j--;
            }
        }
        a[i] = x;
        return i; 
    }

分治的代码

public int findKth(int[] a, int n, int K) {
        // write code here
        int left = 0,right = n-1;
        int i = -1;
        while((i - left) != K - 1){
            i = AdjustArray(a,left,right);
            if((i - left) == (K - 1)){
                return a[i];
            }else if((i - left) < (K - 1)){
                K = K - (i - left) - 1;
                left = i + 1;
            }else if((i - left) > (K - 1)){
                right = i - 1;
            }
        }
        return -1;
    }

代码合体：

import java.util.*;

public class Finder {
    private int AdjustArray(int [] a,int l,int r){//快速排序的一个子步骤
        int i = l,j = r;
        int x = a[l];
        while(i < j){
            while(i < j && a[j] <= x){
                j--;
            }
            if(i < j){
                a[i] = a[j];
                i++;
            }
            while(i < j && a[i] > x){
                i++;
            }
            if(i < j){
                a[j] = a[i];
                j--;
            }
        }
        a[i] = x;
        return i; 
    }
    public int findKth(int[] a, int n, int K) {
        // write code here
        int left = 0,right = n-1;
        int i = -1;
        while((i - left) != K - 1){
            i = AdjustArray(a,left,right);
            if((i - left) == (K - 1)){
                return a[i];
            }else if((i - left) < (K - 1)){
                K = K - (i - left) - 1;
                left = i + 1;
            }else if((i - left) > (K - 1)){
                right = i - 1;
            }
        }
        return -1;
    }
}

方法二与方法一的区别在于方法二不会对整个数组进行排序，时间复杂度为O(n)!