第五章学习小结

本章学习了树和二叉树，不同于前几章的一对一的线性结构，树是一种一对多的数据结构，树是已分支关系定义的层次结构

树的遍历是绝大多数操作的核心，可分为前序、中序、后序和层次遍历。遍历函数一般需要运用递归。

以下是实验课上跟随老师实践的一道题目：

7-2 深入虎穴 (30 分)

著名的王牌间谍 007 需要执行一次任务，获取敌方的机密情报。已知情报藏在一个地下迷宫里，迷宫只有一个入口，里面有很多条通路，每条路通向一扇门。每一扇门背后或者是一个房间，或者又有很多条路，同样是每条路通向一扇门…… 他的手里有一张表格，是其他间谍帮他收集到的情报，他们记下了每扇门的编号，以及这扇门背后的每一条通路所到达的门的编号。007 发现不存在两条路通向同一扇门。

内线告诉他，情报就藏在迷宫的最深处。但是这个迷宫太大了，他需要你的帮助 —— 请编程帮他找出距离入口最远的那扇门。

输入格式：

输入首先在一行中给出正整数 N（<），是门的数量。最后 N 行，第 i 行（1）按以下格式描述编号为 i 的那扇门背后能通向的门：

K D[1] D[2] ... D[K]

其中 K 是通道的数量，其后是每扇门的编号。

输出格式：

在一行中输出距离入口最远的那扇门的编号。题目保证这样的结果是唯一的。

输入样例：

13
3 2 3 4
2 5 6
1 7
1 8
1 9
0
2 11 10
1 13
0
0
1 12
0
0

输出样例：

12

#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;


typedef struct {
    int doors;//门的数量
    int *p;    //指向后面的门的编号序列 
}node;


int input(node *a, int n); 
int level(node *a, int r);

int main()
{
    node *a;    //a用于存储整棵树
    int n;
    cin >> n;
    a = new node[n+1];
    
    int root = input(a, n);
    
    cout << level(a, root) << endl;
    
    return 0;    
}

int input(node *a, int n)
{//读入n扇门的信息给a数组，返回根所在的门牌号（下标） 
    int i, j;
    bool *vi;
    vi = new bool[n+1];
    for(i=1; i<=n; ++i)    //初始化vi数组的全部元素为false 
        vi[i] = false;
     
    for(i=1; i<=n; ++i){//读入n扇门的信息 
        cin >> a[i].doors;
        
        if(a[i].doors != 0){
            a[i].p = new int [a[i].doors];//为a[i].p申请数组，变为整型数组 
            
            for(j=1; j<=a[i].doors; ++j){
                cin >> a[i].p[j-1];
                vi[a[i].p[j-1]] = true;
            }//for_j
        }//if
        else//doors = 0
            a[i].p = NULL; 
    }//for_i
    
    for(i=1; i<=n; ++i) 
        if(!vi[i])    return i;    //找根结点所在的下标 
}

int level(node *a, int r)
{    //从根结点a[r]开始对a进行层次遍历
    //并返回遍历（最底层的）最后一个结点的编号 
    queue<int> q;
    int t, i;
    q.push(r);
    
    while(!q.empty()){
        t = q.front();
        q.pop();
        
        if(a[t].doors != 0){//t号门后面还有门 ,后面的门入队 
            for(i=0; i<a[t].doors; ++i)
                q.push(a[t].p[i]);
        }
    }
    
    return t;
}

在课堂上跟着老师的思路走，自己走的弯路也会比自己摸索的要少，完成题目的效率也会更高。

同时把前两节课的理论运用到实践中，对知识的理解也更深刻了。

学习树带给了我一种全新的视角看待数据，学习越多，思考越深。