#复习 搜索与图论：排列数字、走迷宫~ 20.8.20起

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• 20.8.20
• `DFS`
• • AcWing 842. 排列数字(很顺利)
  • AcWing 843. n-皇后问题(一般顺利),用的方法也是好的那种.
  • ==AcWing 844. 走迷宫 (超级不顺利)==
  • • • • ==BFS禁止套娃!==
        • ==BFS要开栈==

20.8.20

DFS

AcWing 842. 排列数字(很顺利)

	给定一个整数n，将数字1~n排成一排，将会有很多种排列方法。
	
	现在，请你按照字典序将所有的排列方法输出。
	
	输入格式
	共一行，包含一个整数n。
	
	输出格式
	按字典序输出所有排列方案，每个方案占一行。
	
	数据范围
	1≤n≤7
	输入样例：
	3
	输出样例：
	1 2 3
	1 3 2
	2 1 3
	2 3 1
	3 1 2
	3 2 1

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 20;
int n;
int m[N];
bool st[N];
void dfs(int s){
    if(s == n){
        for(int i = 0; i < n; i ++)
            cout << m[i] << ' ';
        cout << endl;
        return;
    }
    for(int i = 1; i <= n; i ++){
        if(!st[i]){
            st[i] = 1;
            m[s] = i;
            dfs(s + 1);
            st[i] = 0;
        }
    }
    return ;
}
int main(){
    cin >> n;
    dfs(0);
    
    return 0;
}

AcWing 843. n-皇后问题(一般顺利),用的方法也是好的那种.

	n-皇后问题是指将 n 个皇后放在 n∗n 的国际象棋棋盘上，使得皇后不能相互攻击到，
即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。

	现在给定整数n，请你输出所有的满足条件的棋子摆法。

输入格式
共一行，包含整数n。

输出格式
每个解决方案占n行，每行输出一个长度为n的字符串，用来表示完整的棋盘状态。

其中”.”表示某一个位置的方格状态为空，”Q”表示某一个位置的方格上摆着皇后。

每个方案输出完成后，输出一个空行。

输出方案的顺序任意，只要不重复且没有遗漏即可。

数据范围
1≤n≤9
输入样例：
4
输出样例：
.Q..
...Q
Q...
..Q.

..Q.
Q...
...Q
.Q..

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 20;
char c[N][N];
int n;
bool col[N], dg[N], udg[N];
void dfs(int x){
    
        if(x == n){
            for(int i = 0; i < n; i ++)
                puts(c[i]);
            
            cout << endl;  
            return ;
        }
        
    for(int y = 0; y < n; y ++){//y
        if(!col[y] && !dg[n + y - x] && !udg[x + y]){
            col[y] = dg[n + y - x] = udg[x + y] = 1;
            c[x][y] = 'Q';
            dfs(x + 1);
            col[y] = dg[n + y - x] = udg[x + y] = 0;
            c[x][y] = '.';
        }
    }
    return ;
    
    
}

int main(){
    cin >> n;
    for(int i = 0; i < n; i ++)
        for(int j = 0;  j < n; j ++)
            c[i][j] = '.';
            
    dfs(0);
    
    
    return 0;
}

AcWing 844. 走迷宫 (超级不顺利)

BFS禁止套娃!

BFS要开栈

给定一个n*m的二维整数数组，用来表示一个迷宫，数组中只包含0或1，其中0表示可以走的路，1表示不可通过的墙壁。

最初，有一个人位于左上角(1, 1)处，已知该人每次可以向上、下、左、右任意一个方向移动一个位置。

请问，该人从左上角移动至右下角(n, m)处，至少需要移动多少次。

数据保证(1, 1)处和(n, m)处的数字为0，且一定至少存在一条通路。

输入格式
第一行包含两个整数n和m。

接下来n行，每行包含m个整数（0或1），表示完整的二维数组迷宫。

输出格式
输出一个整数，表示从左上角移动至右下角的最少移动次数。

数据范围
1≤n,m≤100
输入样例：
5 5
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0
输出样例：
8

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 110;
typedef pair<int , int > P;
int m, n;
int g[N][N], d[N][N];
P q[N * N];

int bfs(){
    int hh = 0, tt = 0;
    q[0] = {0, 0};
    memset(d, -1, sizeof d);
    d[0][0] = 0;
    
    int dy[4] = {-1, 1, 0, 0}, dx[4] = {0, 0, -1, 1};
    while(hh <= tt){
        auto t = q[hh ++];
        for(int i = 0 ; i < 4; i ++){
            int x = t.first + dx[i], y = t.second + dy[i];
            if(x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < m && g[x][y] == 0 && d[x][y] == -1){
                d[x][y] = d[t.first][t.second] + 1;
                q[ ++ tt] = {x, y};
            }
        }
    }
    return d[n - 1][m - 1];
}

int main(){
    cin >> n >> m;
    for(int i = 0 ; i < n; i ++)
        for(int j = 0 ; j < m; j ++)
            cin >> g[i][j];
            
    
    cout << bfs() << endl;
    return 0 ;
}