【剑指Offer】08矩形覆盖

题目描述

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

时间限制：1秒；空间限制：32768K

解题思路

经过分析，这还是一个斐波那契数列。

当n=1时，覆盖方法f(1) 有固定1种； 

当n=2时，覆盖方法f(2) 有固定2种；

当n>2时，覆盖方法有f(n) = f(n-1) + f(n-2)种，是在第n-1种方案基础上竖着覆盖一个和在第n-2种方案基础上横着覆盖两个的结果和，其他情况都被包含在第n-1和第n-2种方案里了。

Python代码：

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def rectCover(self, number):
        # write code here
        i = 1
        j = 2
        if number==0:
            return 0
        if number==1:
            return 1
        if number==2:
            return 2
        while number>2:
            j += i
            i = j - i
            number -= 1
        return j

注意考虑number=0这种特殊情况的处理。