二分答案——简单题

一、何时可以使用“二分答案”

    不是任何题目都适合使用“二分答案”的，我Sam观察到一般有以下的一些特征：

    A. 候选答案必须是离散的 ，且已知答案的范围是：[最小值min, 最大值max] （连续区间上不能进行二分操作）

        例如，在题目“Kth Largest 第k大的数”中 ==> 答案是闭区间[a[1]b[1], a[n]b[n]]上的正整数
        例如，在题目“Drying 烘干衣服”中 ==> 烘干时间t∈[0,maxT], maxT=max{a[i]}

    B. 候选答案在区间[min,max]上某种属性一类一类的排列 （这样就能在此属性上进行二分操作 ），各个类别不交错混杂

        例如，在题目“Kth Largest 第k大的数”中 ==>

                 （候选答案）第k大的数的值：              a[1]b[1],  ... , a[n]b[n]

                 （属性分类）>这个乘积的数有多少：      n^2-1     ...      0

        例如，在题目“Drying 烘干衣服”中 ==>

                 （候选答案）烘干时间：  t=0,  t=1,  t=2,  t=3,  ...,  t=maxT-1,  t=maxT

                 （属性分类）能否烘干：  不能  不能   不能   能     ...    能               能

    C. 容易判断某个点 是否为答案（即二分过程中，mid指向的点是否为答案）
        例如，在题目“Kth Largest 第k大的数”中 ==> λ∈[ a[1]b[1], a[n]b[n] ]

                 对于某个候选答案，如果“>λ的乘积个数"<k   && “>λ-1的乘积个数”≥k ，则答案为λ

        例如，在题目“Drying 烘干衣服”中 ==>

                 需要寻找第一个出现的“能”(true)，即如果check(mid-1)==false && check(mid)==true ，则答案为mid.

【题目描述】：输入n个数（0<n<=200000）,把n个数分成m部分(0<m<=1000)求分出的最小值最大是多少

代码：

#include<cstdio>
#include<cstdio>

using namespace std;

#define N 200000+100

int n,m,sum;
int a[N];

bool found(int k)
  {
      int p=0,ans=0;
      for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            p+=a[i];
            if(p>=k) ans++;
            if(ans>m) return 0;
        }
    return 1;
  }

int main()
  {
      scanf("%d%d",&n,&m);
      for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]),sum+=a[i];
      int l=0,r=sum;
      while(l<=r)
        {
            int mid=(l+r)/2;
            if(found(mid)) r=mid-1;
            else           l=mid+1;
        }
    printf("%d",l-1);
      return 0;
  }