HDU 2100 Lovekey

题目HDU 2100：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2100

Problem Description

XYZ-26进制数是一个每位都是大写字母的数字。 A、B、C、…、X、Y、Z 分别依次代表一个0 ~ 25 的数字，一个 n 位的26进制数转化成是10进制的规则如下
A0A1A2A3…An-1 的每一位代表的数字为a0a1a2a3…an-1 ，则该XYZ-26进制数的10进制值就为 

m ＝ a0 * 26^(n-1) + a1 * 26^(n-2) + … + an-3* 26^2 + an-2*26 + an-1 

一天vivi忽然玩起了浪漫，要躲在学校的一个教室，让枫冰叶子去找，当然，她也知道枫冰叶子可不是路痴，于是找到了XYZ的小虾和水域浪子帮忙，他们会在vivi藏的教室的门口，分别写上一个XYZ-26进制数，分别为 a 和 b，并且在门锁上设置了密码。显然，只有找到密码才能打开锁，顺利进入教室。这组密码被XYZ的成员称为lovekey。庆幸的是，枫冰叶子知道lovekey是 a的10进制值与b的10进制值的和的XYZ-26进制形式。当然小虾和水域浪子也不想难为枫冰叶子，所以a 和 b 的位数都不会超过200位。
例如第一组测试数据 
a = 0 * 26^5+0* 26^4+ 0* 26^3+ 0 *26^2 + 3*26 + 7 = 85
b = 1*26^2 + 2*26 + 4 = 732
则 a + b = 817 = BFL

Input

题目有多组测试数据。
每组测试数据包含两个值均为的XYZ－26进制数，每个数字的每位只包含大写字母，并且每个数字不超过200位。

Output

输出XYZ的lovekey，每组输出占一行。

解题思路1（难以实现或者无法实现）

笔者首先是认为可以按照题目的思路来解，即先将输入的XYZ－26进制数转化为10进制数，相加取和后，就得到了lovekey的10进制表示（因为lovekey是 a的10进制值与b的10进制值的和的XYZ-26进制形式）；所以最后只需将lovekey的10进制转换回26进制数表示就行了。然而光是最后一步10进制转成26进制，算法复杂度可能都是惊人的，因为开始我们并不知道lovekey有多少位，只能一位一位去寻找；而在参考了网络上一些大神的解法后，发现他们都是直接利用26进制的算法直接进行操作的，不需要在10进制与26进制件来回转换。

while (scanf("%s %s",a,b)!=EOF)
    {
    a_len=strlen(a);
    b_len=strlen(b);
        for(i=0;i<a_len;i++)
        {
           t1=t1*26+(a[i]-'A');  /*t1表示的是10进制下的a*/
        }
        for(i=0;i<b_len;i++)
        {
           t2=t2*26+(b[i]-'A'); /*t2表示的是10进制下的a*/
        }
    }

解题思路2

单独判断每一位的和，若超出26，就向前进一位；并不是和的计算方法，而是26进制的计算方法，避免了最后需要从10进制转换到26进制的尴尬局面……
直接放出代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
char a[220],b[220];
int t1[220],t2[220];
int main()
{
    while (scanf("%s %s",a,b)!=EOF)
    {
    int i,j=0;
    int a_len,b_len;
    memset( t1, 0, sizeof(t1));
    memset( t2, 0, sizeof(t2));
    a_len=strlen(a);
    b_len=strlen(b);
        for(j=0,i=a_len-1;i>=0;i--)
        {
           t1[j++]=a[i]-'A';    /*t1的第一位为a的个位，循环从后往前取a的各位值 */
        }
        for(j=0,i=b_len-1;i>=0;i--) /*切记j要重置，否则结果会上一个循环中j的值继续运算*/
        {
           t2[j++]=b[i]-'A';
        }
    for(i=0;i<220;i++)
       {
         t1[i]=t1[i]+t2[i];
         if (t1[i]>=26)
           {
             t1[i]=t1[i]-26;
             t1[i+1]++;
           }
       }
    for(i=220;(i>=0)&&(t1[i]==0);i--);     /*一直循环直到读到不为0的那位开始*/
           if(i>=0)
              for( ; i >= 0; i--)
                 printf("%c",t1[i]+'A');  /*从高位往低位输出，这里的A输出表示的含义还是0*/
           else
              printf("A");                /*如果不满足条件(i>=0)&&(t1[i]==0)且下一次循环i已经小于0时，说明此数就是0*/
        }
        printf("
");
    return 0;
}