51nod1491 黄金系统

 Description

q=5√+12， 在黄金系统下面a0a1...an 等于 

，其中 ai  是0或者1。

现在给出两个黄金系统下面的数字，请比较他们的大小。

Input

单组测试数据。
第一行有一个字符串A。
第二行有一个字符串B。
按照a0到an的顺序输入。
他们都是非空串，可能有前导0，并且只有0和1组成，长度不超过100000。

Output

如果A>B，输出>；
如果A=B，输出=；
如果A<B，输出<；

Input示例

00100
11

Output示例

=

解题思路

q2= 1 + q;遇到011时进位成100，从低位往高位进位，进位到不能进位为止，然后去掉前导零，判断大小即可。

Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define MAXN 100010
using namespace std;
char A[MAXN],B[MAXN];
void solve(char * str)
{
    int len = strlen(str);

    for(int i = len; i>0; i--)
        str[i] = str[i-1];
    str[0] = '0';
    len++;
    for(int i = len - 3; i >=0 ; i--)
    {
        if(str[i] == '0' && str[i + 1] == '1' && str[i+2] == '1')
        {
            str[i] = '1', str[i+1] = '0', str[i+2] = '0';
        }
    }
    int s;
    for(int i = 0; i < len;)
        if(str[i] == '0') i++;
        else
        {
            s = i;
            break;
        }
    int i,j;
    for(i = 0, j = s; j < len; i++,j++)
        str[i] = str[j];
        str[i] = '';

}

int main()
{
    scanf("%s%s",A,B);
    solve(A);
    solve(B);
    int lenA = strlen(A),lenB = strlen(B);
    if(lenA ==lenB)
    {
        int i;
        for(i = 0; i < lenA; i++)
        {
            if(A[i] == '1' && B[i] == '0')
               {
                  puts(">");
                  break;
               }
            else if(A[i] == '0' && B[i] == '1')
               {
                   puts("<");
                   break;
               }
        }
        if(i == lenA)
            puts("=");
    }
    else
    {
        lenA < lenB ? puts("<") : puts(">");
    }
    return 0;
}